Desenvolva um programa para calcular o valor final de um investimento de Maria em um banco. O programa deve receber o valor investido e mostrar quanto dinheiro ela terá após 3 anos de investimento. Considere que o banco oferece uma taxa de juros simples de
ao ano, e que a taxa não muda. valor_final
valor_inicial + (valor_inicial
taxa_juros × anos )
11. (De Oliveira; Manzano, 2004) Desenvolva um programa que receba um valor de temperatura em graus Fahrenheit (
) e o converta para graus Celsius (
). Como resultado, mostre a seguinte mensagem: "
equivalem a
.". A fórmula de conversão é:
celsius
.
11. (De Oliveira; Manzano, 2004) Desenvolva um programa que receba um valor de temperatura em graus Fahrenheit (
celsius
Passo 1
O enunciado traz duas tarefas separadas. Vou listar claramente o que cada uma pede e quais dados são fornecidos.
-
Tarefa A (juros simples):
- O que pedir: desenvolver um programa que receba o valor investido (valor inicial) e mostre quanto Maria terá após 3 anos.
- Informação dada: o banco oferece taxa de juros simples de
ao ano e essa taxa não muda. - Fórmula fornecida:
. - O programa deve ler o valor inicial como entrada e calcular/mostrar o resultado após
anos.
-
Tarefa B (conversão de temperatura):
- O que pedir: desenvolver um programa que receba um valor de temperatura em graus Fahrenheit e converta para graus Celsius, mostrando a mensagem exata: “XXºF equivalem a YYºC.” (com os números substituídos).
- Fórmula fornecida:
. - O programa deve ler a temperatura em Fahrenheit como entrada e mostrar a mensagem formatada.
Passo 2
Entendendo e explicando a fórmula de juros simples (Tarefa A), passo a passo e didaticamente.
-
Definição das variáveis:
-
significa (capital inicialmente investido). -
significa por ano, em forma decimal. Como a taxa é , temos . -
significa . No enunciado . -
significa , o montante após anos.
-
-
Fórmula de juros simples (explicação):
- Em juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial
, não sobre o montante acumulado. A fórmula é
- Podemos fatorar
para ver uma forma alternativa útil:
- Aqui
é o fator que multiplica o capital inicial para obter o montante final.
- Em juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial
-
Aplicando aos números dados:
- Substituindo
e :
- Ou seja, após 3 anos, Maria terá
do que investiu inicialmente: multiplicar o capital por .
- Substituindo
Passo 3
Exemplo numérico rápido (para fixar a ideia) e como fazer sem calculadora em prova.
- Exemplo: se
(R$ 1000,00), então
- Interpretação: os juros totais em 3 anos foram
, somados ao capital dão .
Dica prática para prova: calcule primeiro
e depois some 1, em vez de calcular juros separados e somar — isso evita passos extras.
Passo 4
Como transformar a ideia em um programa (Tarefa A) — explicação linha a linha do código em Python.
- Estratégia: ler o valor inicial (como número), aplicar a fórmula
com e , e imprimir o resultado formatado com duas casas decimais. - Conceitos de programação envolvidos, explicados de forma simples:
- input(): lê texto do usuário; converter para float para poder calcular.
- float(): transforma a string de entrada em número com parte decimal.
- print(): mostra o resultado; usar formatação para controlar casas decimais.
- Código (explicação antes de ver o código): o programa pede o valor investido, calcula
e mostra uma mensagem clara com o valor final.
Passo 5
Entendendo a fórmula de conversão Fahrenheit → Celsius (Tarefa B), passo a passo.
- Variáveis:
-
é a temperatura em Fahrenheit ( no enunciado). -
é a temperatura em Celsius ( ).
-
- Fórmula dada:
- Explicação do que acontece:
- Subtrai-se
porque as escalas têm offsets diferentes. - Multiplica por
porque a diferença de unidade entre um grau Fahrenheit e um grau Celsius é (um aumento de equivale a , ou seja vezes).
- Subtrai-se
Passo 6
Exemplo numérico (Tarefa B) e dica para fazer à mão.
- Exemplo: se
(ponto de ebulição da água em Fahrenheit),
- Interpretação:
equivalem a .
Dica prática: sempre faça
primeiro, depois multiplique por
e divida por
.
Passo 7
Como transformar a conversão em um programa (Tarefa B) — explicação do código Python.
- Estratégia: ler
(como float), calcular com a fórmula mostrada e imprimir a mensagem com o formato pedido: “XXºF equivalem a YYºC.”. - Mostrarei o código e explico cada linha (já expliquei as funções de entrada/saída no Passo 4).
Passo 8
Programas finais em Python (prontos para usar). Estes programas seguem exatamente as fórmulas e imprimem resultados com duas casas decimais para ficar legível na prova ou numa demonstração prática. Teste com os exemplos do passo 3 e 6 para se certificar.
Resposta
Programa para calcular valor final com juros simples (5% ao ano por 3 anos):
# Programa: juros_simples.py
# Lê o valor investido e mostra o montante após 3 anos com juros simples de 5% ao ano.
valor_inicial = float(input("Digite o valor investido: "))
taxa_juros = 0.05 # 5% ao ano
anos = 3
valor_final = valor_inicial * (1 + taxa_juros * anos)
print(f"Valor final após {anos} anos: R$ {valor_final:.2f}")
Programa para converter Fahrenheit para Celsius:
# Programa: fahrenheit_para_celsius.py
# Lê uma temperatura em Fahrenheit e mostra a equivalência em Celsius.
fahrenheit = float(input("Digite a temperatura em Fahrenheit: "))
celsius = 5 * (fahrenheit - 32) / 9
print(f"{fahrenheit:.2f}°F equivalem a {celsius:.2f}°C.")