Desenvolva um programa para calcular o valor final de um investimento de Maria em um banco. O programa deve receber o valor investido e mostrar quanto dinheiro ela terá após 3 anos de investimento. Considere que o banco oferece uma taxa de juros simples de 5 \% ao ano, e que a taxa não muda. valor_final = valor_inicial + (valor_inicial \times taxa_juros × anos )
11. (De Oliveira; Manzano, 2004) Desenvolva um programa que receba um valor de temperatura em graus Fahrenheit ( { }^{\mathrm{o}} \mathrm{F} ) e o converta para graus Celsius ( { }^{\mathrm{o}} \mathrm{C} ). Como resultado, mostre a seguinte mensagem: " \mathrm{XX}^{\mathrm{O}} \mathrm{F} equivalem a \mathrm{YY}^{\mathrm{O}} \mathrm{C}.". A fórmula de conversão é:
celsius =\frac{5 \times(\text { fahrenheit }-32)}{9}.

Passo 1

O enunciado traz duas tarefas separadas. Vou listar claramente o que cada uma pede e quais dados são fornecidos.
  • Tarefa A (juros simples):
    • O que pedir: desenvolver um programa que receba o valor investido (valor inicial) e mostre quanto Maria terá após 3 anos.
    • Informação dada: o banco oferece taxa de juros simples de 5\% ao ano e essa taxa não muda.
    • Fórmula fornecida: \text{valor\_final} = \text{valor\_inicial} + (\text{valor\_inicial} \times \text{taxa\_juros} \times \text{anos}).
    • O programa deve ler o valor inicial como entrada e calcular/mostrar o resultado após 3 anos.
  • Tarefa B (conversão de temperatura):
    • O que pedir: desenvolver um programa que receba um valor de temperatura em graus Fahrenheit e converta para graus Celsius, mostrando a mensagem exata: “XXºF equivalem a YYºC.” (com os números substituídos).
    • Fórmula fornecida: \text{celsius} = \dfrac{5 \times (\text{fahrenheit} - 32)}{9}.
    • O programa deve ler a temperatura em Fahrenheit como entrada e mostrar a mensagem formatada.

Passo 2

Entendendo e explicando a fórmula de juros simples (Tarefa A), passo a passo e didaticamente.
  • Definição das variáveis:
    • P significa \text{valor\_inicial} (capital inicialmente investido).
    • r significa \text{taxa\_juros} por ano, em forma decimal. Como a taxa é 5\%, temos r = 0,05.
    • t significa \text{anos}. No enunciado t = 3.
    • A significa \text{valor\_final}, o montante após t anos.
  • Fórmula de juros simples (explicação):
    • Em juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial P, não sobre o montante acumulado. A fórmula é
    A = P + P \times r \times t.
    • Podemos fatorar P para ver uma forma alternativa útil:
    A = P \times (1 + r t).
    • Aqui 1 + r t é o fator que multiplica o capital inicial para obter o montante final.
  • Aplicando aos números dados:
    • Substituindo r = 0,05 e t = 3:
    A = P \times \bigl(1 + 0,05 \times 3\bigr) = P \times \bigl(1 + 0,15\bigr) = P \times 1,15.
    • Ou seja, após 3 anos, Maria terá 115\% do que investiu inicialmente: multiplicar o capital por 1,15.

Passo 3

Exemplo numérico rápido (para fixar a ideia) e como fazer sem calculadora em prova.
  • Exemplo: se P = 1000 (R$ 1000,00), então
A = 1000 \times 1,15 = 1150.
  • Interpretação: os juros totais em 3 anos foram 1000 \times 0,15 = 150, somados ao capital 1000 dão 1150.
Dica prática para prova: calcule primeiro r \times t e depois some 1, em vez de calcular juros separados e somar — isso evita passos extras.

Passo 4

Como transformar a ideia em um programa (Tarefa A) — explicação linha a linha do código em Python.
  • Estratégia: ler o valor inicial (como número), aplicar a fórmula A = P \times (1 + r t) com r = 0,05 e t = 3, e imprimir o resultado formatado com duas casas decimais.
  • Conceitos de programação envolvidos, explicados de forma simples:
    • input(): lê texto do usuário; converter para float para poder calcular.
    • float(): transforma a string de entrada em número com parte decimal.
    • print(): mostra o resultado; usar formatação para controlar casas decimais.
  • Código (explicação antes de ver o código): o programa pede o valor investido, calcula A e mostra uma mensagem clara com o valor final.

Passo 5

Entendendo a fórmula de conversão Fahrenheit → Celsius (Tarefa B), passo a passo.
  • Variáveis:
    • F é a temperatura em Fahrenheit ( \text{fahrenheit} no enunciado).
    • C é a temperatura em Celsius ( \text{celsius}).
  • Fórmula dada: C = \frac{5 \times (F - 32)}{9}.
  • Explicação do que acontece:
    • Subtrai-se 32 porque as escalas têm offsets diferentes.
    • Multiplica por 5/9 porque a diferença de unidade entre um grau Fahrenheit e um grau Celsius é \tfrac{5}{9} (um aumento de 1\\ ^\circ\mathrm{C} equivale a 1,8\\ ^\circ\mathrm{F}, ou seja \tfrac{9}{5} vezes).

Passo 6

Exemplo numérico (Tarefa B) e dica para fazer à mão.
  • Exemplo: se F = 212 (ponto de ebulição da água em Fahrenheit),
C = \frac{5 \times (212 - 32)}{9} = \frac{5 \times 180}{9} = \frac{900}{9} = 100.
  • Interpretação: 212^\circ\mathrm{F} equivalem a 100^\circ\mathrm{C}.
Dica prática: sempre faça F-32 primeiro, depois multiplique por 5 e divida por 9.

Passo 7

Como transformar a conversão em um programa (Tarefa B) — explicação do código Python.
  • Estratégia: ler F (como float), calcular C com a fórmula mostrada e imprimir a mensagem com o formato pedido: “XXºF equivalem a YYºC.”.
  • Mostrarei o código e explico cada linha (já expliquei as funções de entrada/saída no Passo 4).

Passo 8

Programas finais em Python (prontos para usar). Estes programas seguem exatamente as fórmulas e imprimem resultados com duas casas decimais para ficar legível na prova ou numa demonstração prática. Teste com os exemplos do passo 3 e 6 para se certificar.

Resposta

Programa para calcular valor final com juros simples (5% ao ano por 3 anos):
# Programa: juros_simples.py
# Lê o valor investido e mostra o montante após 3 anos com juros simples de 5% ao ano.

valor_inicial = float(input("Digite o valor investido: "))
taxa_juros = 0.05  # 5% ao ano
anos = 3

valor_final = valor_inicial * (1 + taxa_juros * anos)

print(f"Valor final após {anos} anos: R$ {valor_final:.2f}")
Programa para converter Fahrenheit para Celsius:
# Programa: fahrenheit_para_celsius.py
# Lê uma temperatura em Fahrenheit e mostra a equivalência em Celsius.

fahrenheit = float(input("Digite a temperatura em Fahrenheit: "))

celsius = 5 * (fahrenheit - 32) / 9

print(f"{fahrenheit:.2f}°F equivalem a {celsius:.2f}°C.")

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