Desenvolva, usando o teorema binomial:
Passo 1
O enunciado pede para expandir o binômio
usando o teorema binomial. O conteúdo é o Teorema de Newton para binômios, que nos permite escrever
como soma de termos envolvendo coeficientes binomiais.
Passo 2
O Teorema Binomial diz que, para qualquer inteiro
,
Aqui identificamos
,
e
.
Passo 3
O termo geral da expansão é
para
.
Passo 4
Agora substituímos
em
:
Para temos
Para
Para
temos
Para
temos
Para
temos
Para
temos
Para
temos
Somando todos os termos, obtemos a expansão completa.