Desenvolver um plano de produção de uma família de produtos, para o próximo ano com períodos trimestrais, a partir da análise de três alternativas distintas e escolha da melhor: Os dados de estoques, previsão de demanda e custos estão apresentados na Tabela abaixo
Período | 1 trimestre | 2 trimestre | 3 trimestre | 4 trimestre |
---|---|---|---|---|
Demanda | 500 | 400 | 300 | 500 |
Estoque inicial = 50 unidades | ||||
Custos produtivos: | ||||
Turno normal = $5 por unidade | ||||
Turno extra = $7,5 por unidade | ||||
Subcontratação = $10 por unidade | ||||
Custos de estocagem = $5 por unidade por trimestre sobre o estoque médio | ||||
Custos de atraso na entrega = $10 por unidade por trimestre |
5.1. Produção constante em turno normal com manutenção de um estoque médio de 50 unidades por trimestre. É permitido postergar entregas.
5.2. Produção constante em turno normal, podendo-se usar turno extra, com manutenção de um estoque médio de 50 unidades por trimestre. É permitido postergar entregas.
5.3. Produção constante em turno normal, podendo-se usar turno extra e subcontratações. Não há necessidade de manter estoque médio de 50 unidades, porém deve-se terminar com estoque de 100 unidades no quarto trimestre. Não se admite entregas atrasadas.
5.2. Produção constante em turno normal, podendo-se usar turno extra, com manutenção de um estoque médio de 50 unidades por trimestre. É permitido postergar entregas.
5.3. Produção constante em turno normal, podendo-se usar turno extra e subcontratações. Não há necessidade de manter estoque médio de 50 unidades, porém deve-se terminar com estoque de 100 unidades no quarto trimestre. Não se admite entregas atrasadas.
Passo 1
Temos um horizonte de
trimestres com demanda
,
,
,
unidades e estoque inicial
. Os custos são:
– Produção normal: por unidade
– Hora extra: por unidade
– Subcontratação: por unidade
– Estoque: por unidade/trimestre sobre estoque médio
– Atraso (backlog): por unidade/trimestre
– Produção normal:
– Hora extra:
– Subcontratação:
– Estoque:
– Atraso (backlog):
Vamos avaliar as três alternativas pedidas:
Produção constante em turno normal, manter estoque médio de
unid./trim., backlog permitido.
Igual à
, mas autorizadas horas extras.
Produção normal constante mais horas extras e subcontratação, sem estoque médio, sem backlog, término com
.
Passo 2
Alternativa
– Apenas turno normal, produção constante
, manter estoque médio
e permitir backlog.
) Para manter estoque médio
em cada trimestre, precisamos ter
e como
e não impomos
além de fechar o ciclo, teremos
para todo
.
) O balanço
e o fato de
em todo
dá
Como queremos
constante, usamos a demanda média ajustada ao ciclo fechado:
– Trimestre
– Trimestre
– Trimestre
– Trimestre
– Produção normal:
– Custo de estoque:
– Custo de backlog: no T
são
unid.
; demais trimestres sem atraso
total
.
Total alternativa :
Total alternativa
Passo 3
Alternativa
– Mesma lógica da
(estoque médio
,
constante), porém permitimos usar horas extras a
para atender demanda antes de gerar backlog.
Como o backlog tem custo por unidade e a hora extra
, sempre que
compensa usar hora extra a produzir em backlog.
No trimestre havia backlog de
unid.; usando hora extra para essas
unid. gasta-se
Como o backlog tem custo
No trimestre
em vez de
.
Assim a única diferença é reduzir o custo de atraso em , levando o total a
Assim a única diferença é reduzir o custo de atraso em
Note que, como não há limite de capacidade normal, o valor ótimo de
continua
e as demais contas de estoque não mudam.
Passo 4
Alternativa
– Turno normal constante
, mais horas extras e subcontratação para não haver backlog, sem obrigação de estoque médio, mas com
.
) Para não gerar estoque negativo, toda falta
vai para hora extra (mais barata que subcontra), então nunca usamos subcontratação.
) Inventário evolui
com
e
fixo em
.
) Resolvido por análise de custo marginal, que mostra ser ótimo escolher
para não criar estoques caros. Calcula-se então os turnos extras necessários e o estoque resultante, chegando a custos:
– Normal:
– Hora extra: total de unid.
– Estoque médio (apenas há estoques iniciais/finais em e
):
unid.
Total alternativa :
– Normal:
– Hora extra: total de
– Estoque médio (apenas há estoques iniciais/finais em
Total alternativa
Resposta
A melhor das três é a alternativa
, pois atinge custo total anual de
, abaixo dos demais.