1. Determina o domínio da função f(x)=\sqrt{2 x+1}+\sqrt{1-x}.

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=\sqrt{2x+1}+\sqrt{1-x}.
Para isso, precisamos garantir que cada radicando seja não negativo, pois só assim as raízes reais estão definidas.

Passo 2

Impor a condição do primeiro radical:
2x+1\ge 0
Resolvendo,
x\ge -\tfrac12.

Passo 3

Impor a condição do segundo radical:
1-x\ge 0
Resolvendo, x\le 1. A interseção dessas duas condições é
-\tfrac12 \le x \le 1.

Resposta

O domínio de f é
\left[-\tfrac{1}{2},\,1\right].

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