1. Determina os valores de x par que exista y \quad y=\log _{2}(3 x-6)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todos os valores de x tais que exista algum y satisfazendo
y = \log_{2}(3x - 6).
O conteúdo aqui é o domínio de um logaritmo: para \log_{2}(A) estar definido, é preciso ter A>0.

Passo 2

Identificamos o argumento do logaritmo como
A = 3x - 6.
Para que o logaritmo exista, impomos
3x - 6 > 0.

Passo 3

Resolvendo a inequação:
3x - 6 > 0 \quad\Longrightarrow\quad 3x > 6 \quad\Longrightarrow\quad x > 2.

Resposta

x > 2

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