Na determinação de hidróxido de magnésio (\mathrm{Mg}(\mathrm{OH}) 2) no leite de magnésia, é feito um procedimento de retrotitulação, onde é colocado um excesso de ácido clorídrico ( HCl ) consumido toda a base presente no leite de magnésia e o excesso de ácido é titulado com NaOH .
Em uma retrotitulação para determinação de hidróxido de magnésio, foram misturados 10,00 \mathrm{~mL} de leite de magnésia com 25,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{HCl} 1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. O excesso de HCl foi titulado com 4,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{NaOH} 1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Qual deve ser o teor percentual aproximado ( \mathrm{m} / \mathrm{v} ) de hidróxido de magnésio nesta amostra?
(Dados de massa molar: \mathrm{Mg}(\mathrm{OH}) 2=58,3 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{HCl}=36,5 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{NaOH}=40,0 g/mol)

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar o teor percentual aproximado (m/v) de hidróxido de magnésio nesta amostra de leite de magnésia.
Informações dadas:
  • volume da amostra de leite de magnésia: 10,00\\ \mathrm{mL};
  • volume de \mathrm{HCl} adicionado: 25,00\\ \mathrm{mL} com concentração 1,0\\ \mathrm{mol/L};
  • volume de \mathrm{NaOH} usado na retrotitulação do excesso: 4,00\\ \mathrm{mL} com concentração 1,0\\ \mathrm{mol/L};
  • massas molares: \mathrm{Mg(OH)}_{2}=58,3\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{HCl}=36,5\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{NaOH}=40,0\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 2

Entendendo as reações envolvidas e a ideia da retrotitulação (explicação didática e passo a passo):
  • O ácido clorídrico adiciona a solução em excesso e reage com toda a base presente no leite de magnésia. A reação entre hidróxido de magnésio e ácido clorídrico é:
\mathrm{Mg(OH)}_{2} + 2\\ \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{MgCl}_{2} + 2\\ \mathrm{H_{2}O}.
Isto quer dizer que cada mol de \mathrm{Mg(OH)}_{2} consome 2 mol de \mathrm{HCl}.
  • Depois, o excesso de \mathrm{HCl} que sobrou é titulado com \mathrm{NaOH}. A reação entre \mathrm{HCl} e \mathrm{NaOH} é:
\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_{2}O},
ou seja, 1 mol de \mathrm{NaOH} neutraliza 1 mol de \mathrm{HCl}.
  • Plano prático: calcular quantos mols de \mathrm{HCl} foram inicialmente adicionados, quantos mols de \mathrm{HCl} restaram (igual aos mols de \mathrm{NaOH} usados), subtrair para obter quantos mols de \mathrm{HCl} foram consumidos pela base, usar a estequiometria 2\\ \mathrm{HCl} \rightarrow 1\\ \mathrm{Mg(OH)}_{2} para obter mols de \mathrm{Mg(OH)}_{2}, transformar em massa e, por fim, calcular o percentual m/v (gramas por 100 mL).

Passo 3

Calcular os mols iniciais de \mathrm{HCl} adicionados. A relação entre concentração, volume e número de mols é:
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C a concentração em \mathrm{mol/L} e V o volume em litros. Então:
n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} = 1{,}0\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}02500\\ \mathrm{L} = 0{,}02500\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{NaOH} gastos na titulação do excesso de \mathrm{HCl}. Usando a mesma fórmula:
n_{\mathrm{NaOH}} = 1{,}0\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}00400\\ \mathrm{L} = 0{,}00400\\ \mathrm{mol}.
Pela reação 1:1 entre \mathrm{NaOH} e \mathrm{HCl}, esses 0{,}00400\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaOH} neutralizaram 0{,}00400\\ \mathrm{mol} de \mathrm{HCl}. Portanto, o excesso de \mathrm{HCl} que restou foi
n_{\mathrm{HCl,\,restante}} = 0{,}00400\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular os mols de \mathrm{HCl} que foram consumidos pela base (ou seja, reagiram com \mathrm{Mg(OH)}_{2}):
n_{\mathrm{HCl,\,consumido}} = n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} - n_{\mathrm{HCl,\,restante}} = 0{,}02500 - 0{,}00400 = 0{,}02100\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Usar a estequiometria da reação entre \mathrm{Mg(OH)}_{2} e \mathrm{HCl}. Como
1\\ \text{mol de }\mathrm{Mg(OH)}_{2}\\ \text{consome}\\\ 2\\ \text{mol de }\mathrm{HCl},
temos:
n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = \frac{n_{\mathrm{HCl,\,consumido}}}{2} = \frac{0{,}02100}{2} = 0{,}01050\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Transformar os mols de \mathrm{Mg(OH)}_{2} em massa usando a massa molar. A massa é dada por
m = n \cdot M,
onde M é a massa molar. Assim:
m_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 0{,}01050\\ \mathrm{mol} \times 58{,}3\\ \mathrm{g/mol} = 0{,}61215\\ \mathrm{g}.
Interpretação: na amostra de 10{,}00\\ \mathrm{mL} havia 0{,}61215\\ \mathrm{g} de \mathrm{Mg(OH)}_{2}.

Passo 8

Calcular o teor percentual (m/v). Definição prática: percentual (m/v) é gramas de soluto por 100\\ \mathrm{mL} de solução, ou seja,
\%\\ (\mathrm{m/v}) = \frac{\text{massa do soluto (g)}}{\text{volume da amostra (mL)}}\times 100.
Aplicando:
\%\\ (\mathrm{m/v}) = \frac{0{,}61215\\ \mathrm{g}}{10{,}00\\ \mathrm{mL}}\times 100 = 6{,}1215\\ \%.
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos, por exemplo), obtemos aproximadamente 6{,}12\\ \%\\ (\mathrm{m/v}).

Resposta

6{,}12\\ \%\\ (\mathrm{m/v})

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