Para uma determinada aplicação industrial deseja-se obter uma mistura gasosa em um cilindro a partir de 5,0 kmol de CH4, 15,0 kmol de C2 H6 e 20,0 kmol de H2. Para a mistura formada, Calcule:
A fração em massa fi

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma mistura gasosa com 5,0 kmol de CH₄, 15,0 kmol de C₂H₆ e 20,0 kmol de H₂, e pede a fração em massa de cada um, ou seja, o “pedaço” que cada gás representa em relação à massa total da mistura.
Conteúdo: mistura de gases e fração em massa.
O que precisamos:
  1. Molaridade de cada gás (massa molar).
  2. Converter kmol em massa (kg).
  3. Definir a fração em massa:
fi = mimrm total

Passo 2

Primeiro a teoria: massa molar (M) é a massa de 1 kmol de substância, em kg/kmol. Para cada componente i, a massa é
mi = ni times Mi,
onde mrm CH4 = 5,0;kmoltimes16;kgkmol = 80;kg, está em kmol.
Vamos aos valores (aproximações):
  • CH₄: mrm C2H6 = 15,0;kmoltimes30;kgkmol = 450;kg, ,kg/kmol
  • C₂H₆: mrm H2 = 20,0;kmoltimes2;kgkmol = 40;kg ,kg/kmol
  • H₂: ,kg/kmol
Calcular cada massa:

Passo 3

Agora somamos pra achar a massa total da mistura:
mrm total = 80 + 450 + 40 = 570;kg

Passo 4

Finalmente, a fração em massa de cada componente:
frm CH4 = 80570approx0,1404,
frm C2H6 = 450570approx0,7895,
frm H2 = 40570approx0,0702

Resposta

f_CH₄ ≈ 0,1404
f_C₂H₆ ≈ 0,7895
f_H₂ ≈ 0,0702

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