• 3.1 Quando uma determinada reação se verifica a volume constante, 10,0 \mathrm{~kJ} de calor é absorvido pelo sistema das vizinhanças. Calcule o valor de (a) q ? (b) \Delta U ? (c) \Delta H ? (d) w ?

Passo 1

O enunciado diz que, em uma reação a volume constante, o sistema absorve 10{,}0\:\mathrm{kJ} de calor das vizinhanças. Vamos usar:
1. A convenção de sinais onde q>0 significa calor absorvido pelo sistema.
2. A primeira lei da termodinâmica:
\Delta U = q + w
3. Trabalho de pressão-volume:
w = -P_{\text{ext}}\Delta V
4. Definição de entalpia:
\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)\,.

Passo 2

Como a reação ocorre a volume constante, não há variação de volume, ou seja, \Delta V=0. Por hipótese recebemos do enunciado:
q = +10{,}0\:\mathrm{kJ}\,.

Passo 3

Calculamos o trabalho de expansão w:
w = -P_{\text{ext}}\Delta V = -P_{\text{ext}}\times 0 = 0\:\mathrm{kJ}\,.

Passo 4

Aplicando a primeira lei da termodinâmica:
\Delta U = q + w = 10{,}0\:\mathrm{kJ} + 0 = 10{,}0\:\mathrm{kJ}\,.

Passo 5

Para a entalpia, como \Delta(PV)=P\Delta V + V\Delta P e \Delta V=0, temos \Delta(PV)=0. Logo,
\Delta H = \Delta U + \Delta(PV) = 10{,}0\:\mathrm{kJ} + 0 = 10{,}0\:\mathrm{kJ}\,.

Resposta

(a) q = +10{,}0\:\mathrm{kJ}
(b) \Delta U = +10{,}0\:\mathrm{kJ}
(c) \Delta H = +10{,}0\:\mathrm{kJ}
(d) w = 0\:\mathrm{kJ}

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