3.1 Quando uma determinada reação se verifica a volume constante, 10,0 \mathrm{~kJ} de calor é absorvido pelo sistema das vizinhanças. Calcule o valor de (a) q ? (b) \Delta U ? (c) \Delta H ? (d) w ?

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo
O enunciado diz que, a volume constante, 10{,}0 kJ de calor são absorvidos pelo sistema das vizinhanças. O conteúdo envolvido é Termoquímica e Primeira Lei da Termodinâmica. Para resolver vamos usar:
  • Definição de q (calor trocado pelo sistema).
  • Trabalho de expansão/compressão w=-P\,\Delta V.
  • Primeira Lei: \Delta U=q+w.
  • Relação entre entalpia e energia interna: \Delta H=\Delta U+\Delta(PV), e para gás ideal \Delta(PV)=\Delta n_\text{gás}\,R\,Tá.

Passo 2

Determinar o calor q
Como o sistema absorve calor das vizinhanças, o sinal de q é positivo. Portanto,
q = +10{,}0\;\mathrm{kJ}.

Passo 3

Calcular o trabalho w e a variação de energia interna \Delta U
A reação ocorre a volume constante, logo \Delta V=0 e
w = -P\,\Delta V = 0.
Pela Primeira Lei,
\Delta U = q + w = 10{,}0\;\mathrm{kJ} + 0 = +10{,}0\;\mathrm{kJ}.

Passo 4

Calcular a variação de entalpia \Delta H
Em geral
\Delta H = \Delta U + \Delta(PV).
Para um gás ideal \Delta(PV)=\Delta n_\text{gás}\,R\,Tá. Se não há mudança no número de mols gasosos ( \Delta n_\text{gás}=0á), então \Delta(PV)=0 e
\Delta H = \Delta U = +10{,}0\;\mathrm{kJ}.

Resposta

a) q = +10{,}0\;\mathrm{kJ}
b) \Delta U = +10{,}0\;\mathrm{kJ}
c) \Delta H = +10{,}0\;\mathrm{kJ}
d) w = 0

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