Em uma determinada temperatura, a solubilidade do sulfato de prata (
) em água é
. Qual o valor do produto de solubilidade (
) desse sal a mesma temperatura?
Passo 1
O enunciado dá a solubilidade do sulfato de prata e pede o produto de solubilidade. Informações importantes fornecidas:
Pergunta do exercício: determinar o valor de
para
à mesma temperatura.
Passo 2
Escrevemos a equação de dissolução iônica do sal para relacionar a solubilidade com as concentrações dos íons. Quando
se dissolve:
Aqui é importante entender que a solubilidade
é a quantidade, em mol por litro, de unidades formulares de
que se dissolvem.
Passo 3
A partir da estequiometria da reação, relacionamos
com as concentrações dos íons em equilíbrio:
- Para cada
mol de que se dissolve obtém-se mols de . Então
- Para cada
mol de que se dissolve obtém-se mol de . Então
Estas são as concentrações molares em equilíbrio, todas em
.
Passo 4
Definimos o produto de solubilidade
para um sal que se dissocia em íons: é o produto das concentrações dos íons elevados aos seus coeficientes estequiométricos na reação de dissociação. Para
:
Substituindo as expressões em função de
:
Explicando passo a passo:
, multiplicando por
dá
.
Passo 5
Agora substituímos o valor numérico de
. Primeiro calculamos
:
Em seguida:
Ajustando a notação em potência de 10:
Passo 6
Interpretação e checagem rápida: a ordem de grandeza faz sentido para um sal moderadamente solúvel; a unidade do
é, por convenção, sem dimensão (ou pode ser interpretada em termos de
se mantivermos unidades), mas normalmente expressamos apenas o número. Revendo os passos: relação estequiométrica, expressão
, cálculo numérico correto.