Determinado atleta usa 25 % da energia cinética obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade de 10 m / s, considerando g=10 m / s 2, a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é a seguinte:
a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 2,5 m.
d) 3,75 m.
e) 5 m .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um atleta que usa parte da energia que ganha na corrida para dar um salto em altura. A gente vai trabalhar com energia cinética e energia potencial gravitacional. Precisamos saber como converter uma na outra para descobrir até onde ele consegue saltar. Os dados que temos são a velocidade do atleta ( 10 m/s) e a aceleração da gravidade ( g = 10 m/s^2).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (KE) de um objeto em movimento é dada pela fórmula:
KE = 12 m v^2
Onde:
  • $ m $ é a massa do objeto (no caso, do atleta)
  • $ v $ é a velocidade
Mas não sabemos a massa do atleta, então vamos ver se ela cancela depois.

Passo 3

O problema diz que o atleta usa 25% da energia cinética para o salto. Então, a energia usada no salto ($ E $) é:
E

Passo 4

Essa energia usada no salto é convertida em energia potencial gravitacional (PE) no ponto mais alto do salto. A fórmula para essa energia é:
PE = m g h
Onde:
  • $ h $ é a altura que queremos descobrir
Como a energia usada no salto é igual à energia potencial no ponto mais alto, podemos igualar as duas equações:
h

Passo 5

Olha só, a massa $ m $ aparece dos dois lados da equação e pode ser cancelada:
m

Passo 6

Agora, isolamos $ h $ para encontrar a altura:
h

Passo 7

Vamos substituir os valores que temos:
v = 10 m/s e g = 10 m/s^2
Então:
h = (10)^28 times 10 = 10080 = 1,25 m

Resposta

A altura atingida pelo atleta é 1,25 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 1,25 m.

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