Uma carga trifásica equilibrada, conectada em estrela e com fator de potência indutivo igual a 0,8, absorve 20 kW de um sistema trifásico simétrico, de sequência de fases direta e com tensão de linha Va b=380 L 0^circ. Calcule: - Aulas 08 e 09
a) As tensões de fase na carga
b) As correntes de linha
c) As potências reativa e aparente consumidas pela carga
Resposta: Va=220 L-30^circ ; Vb=220 L-150^circ ; Vc=220 L+90^circ
Ia=37,98 L-66,9^circ ; Ib=37,98 L+173,1^circ ; Ic=37,98 L+53,1^circ Q carga =25 kVAr ; S carga =32 kVA ;

Passo 1

O enunciado descreve uma carga trifásica equilibrada, conectada em estrela, com fator de potência indutivo pf=0,8, que absorve P=20 kW de um sistema trifásico simétrico de sequência direta cuja tensão de linha é
Vab=380ang<= 0^circ V
Precisamos calcular:
(a) as tensões de fase na carga,
(b) as correntes de linha,
(c) as potências reativa Q e aparente S.

Passo 2

Para conexão estrela em sequência direta (ABC) vale
VaN=Vabraiz3ang<= -30^circ, VbN=Vabraiz3ang<= -150^circ, VcN=Vabraiz3ang<= +90^circ
Como 380raiz3approx220, temos
VaN=220ang<= -30^circ V, VbN=220ang<= -150^circ V, VcN=220ang<= +90^circ V

Passo 3

O ângulo de defasagem é
phi=arccos(0,8)approx36,87^circ
A potência aparente total é
S=Ppf=20 kW0,8=25 kVA,
e a potência reativa consumida pela carga é
Q=Ptanphi=20 kWtimestan(36,87^circ)=20times0,75=15 kVAr

Passo 4

Em estrela a corrente de linha vale
Ilinha=Sraiz3,VLL=25 kVAraiz3times380 Vapprox37,98 A
O fasor de Ia atrasa VaN de phi, logo
Ia=37,98ang<=(-30^circ-36,87^circ)approx37,98ang<= -66,9^circ A
Analogamente,
Ib=37,98ang<=(-150^circ-36,87^circ)approx37,98ang<=173,1^circ A,
Ic=37,98ang<=(90^circ-36,87^circ)approx37,98ang<=53,1^circ A

Resposta

(a) VaN=220ang<= -30^circ V, VbN=220ang<= -150^circ V, VcN=220ang<= +90^circ V
(b) Ia=37,98ang<= -66,9^circ A, Ib=37,98ang<=173,1^circ A, Ic=37,98ang<=53,1^circ A
(c) Q=15 kVAr, S=25 kVA

Exercícios relacionados