Num determinado sistema monofásico foram estabelecidos os seguintes valores base: \mathrm{Vb}=10 \mathrm{kV} e \mathrm{Sb}=1000 \mathrm{kVA}, encontre os seguintes valores do sistema, em p.u.:
\mathrm{I}=130 \mathrm{~A}

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados:
  • V_b = 10\\ \text{kV}.
  • S_b = 1000\\ \text{kVA}.
  • Corrente real medida I = 130\\ \text{A}.
O que se pede:
  • Encontrar o valor da corrente I em p.u. (por unidade) com as bases fornecidas.

Passo 2

O que é “p.u.” e como calcular para corrente:
  • O sistema por unidade normaliza grandezas dividindo o valor real pela sua base correspondente. Para corrente em sistema monofásico, a corrente base I_b é dada por:
I_b = \frac{S_b}{V_b},
onde:
  • I_b é a corrente base (em A),
  • S_b é a potência aparente base (em VA),
  • V_b é a tensão base (em V).
Explicação simples: potência aparente num circuito monofásico é S=V\cdot I. Rearranjando, I=S/V. Então a corrente base é a razão entre as bases de potência e tensão.

Passo 3

Converter as unidades para o SI (volts e volt-ampères), porque a fórmula exige isso:
  • V_b = 10\\ \text{kV} = 10{,}000\\ \text{V}.
  • S_b = 1000\\ \text{kVA} = 1{,}000{,}000\\ \text{VA}.
(Colocar em V e VA evita confusões de fator 1000.)

Passo 4

Calcular a corrente base I_b:
I_b = \frac{S_b}{V_b} = \frac{1{,}000{,}000}{10{,}000} = 100\\ \text{A}.
Comentário: é uma conta simples de dividir milhões por dez mil, dá cem ampères.

Passo 5

Calcular a corrente em p.u. dividindo a corrente real pela base:
I_{\text{p.u.}} = \frac{I}{I_b} = \frac{130}{100} = 1{,}3.
Isso significa que a corrente é 1{,}3 vezes a corrente base.

Passo 6

Interpretação e dica de prova:
  • I_{\text{p.u.}}=1{,}3 quer dizer que a corrente está 30\% acima da corrente base.
  • Dica rápida: em problemas monofásicos use I_b=S_b/V_b. Em sistemas trifásicos a fórmula muda para I_b=S_b/(\sqrt{3}\,V_b) — cuidado para não confundir na hora da prova.

Resposta

I_{\text{p.u.}}=1{,}3

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