Um determinado terreno será urbanizado com a implementação de uma praça. A praça terá uma área com grama sintética e formato triangular tal que, entre os lados adjacentes, tem-se um ângulo reto. Estes lados medem 30 metros e 40 metros e precisa-se estimar a metragem da grama e o comprimento total da área triangular, pois esta será reservada para pets e seus tutores. Assinale a alternativa que tem as mensurações corretas sobre a área pet.
(A) A área de
e o comprimento de 130 m .
(B) A área de
e o comprimento de 120 m .
(C) A área de
o comprimento de 90 m .
(D) A área de
e o comprimento de 100 m .
(E) A área de
e o comprimento de 120 m .
(A) A área de
(B) A área de
(C) A área de
(D) A área de
(E) A área de
Passo 1
O enunciado descreve uma praça de formato triangular retângulo com os catetos medindo
~m e
~m. Precisamos calcular
a área dessa região para estimar a metragem de grama sintética e
o comprimento total do contorno do triângulo (perímetro).
Passo 2
Para achar a área de um triângulo retângulo, usamos a fórmula
Substituindo os valores,
Passo 3
O comprimento do terceiro lado (hipotenusa) vem do Teorema de Pitágoras, que diz
Logo,
Passo 4
O perímetro do triângulo é a soma dos três lados:
Resposta
(E) A área de
e o comprimento de
.