Determinar a atividade da fração fina de um solo cuja porcentagem de argila é de 28 \%. Ensaios de consistência realizados com esta argila forneceram como resultados: limite de liquidez de 35 \% e limite de plasticidade de 20%.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a atividade da fração fina do solo. Os dados fornecidos são:
  • Porcentagem de argila: \,28\%.
  • Limite de liquidez (LL): \,35\%.
  • Limite de plasticidade (PL): \,20\%.
Vou listar claramente as perguntas e os dados para não nos perder:
  • Pergunta: calcular a atividade A da fração fina (argila) do solo.
  • Dados relevantes: \text{argila}=28\%, \text{LL}=35\%, \text{PL}=20\%.

Passo 2

Entender o que é o índice de plasticidade (PI) e como calculá-lo — passo teórico prático:
  • O índice de plasticidade \text{PI} mede a faixa de umidade onde a argila é plástica. A definição é
\text{PI} = \text{LL} - \text{PL},
onde cada termo é expresso em porcentagem ( \%). Aqui, \text{LL} é o limite de liquidez e \text{PL} o limite de plasticidade.
Aplicando aos valores dados:
\text{PI} = 35\% - 20\% = 15\%.
Explicando devagar: o resultado \text{PI}=15\% significa que entre 20% e 35% de umidade a argila apresenta comportamento plástico.

Passo 3

Definir a atividade A e mostrar a fórmula com explicação de unidades:
  • A atividade A é definida como a razão entre o índice de plasticidade e a fração de argila (ambos em porcentagem). A fórmula é
A = \frac{\text{PI}}{\% \text{argila}}.
Observação importante sobre unidades: tanto \text{PI} quanto \%\text{argila} estão em porcentagem; ao dividir, as unidades "% " cancelam, de modo que A é adimensional (sem unidade).

Passo 4

Calcular numericamente a atividade passo a passo, com atenção aos decimais:
  • Substituindo os valores que já temos:
A = \frac{15\%}{28\%}.
  • Cancelando as porcentagens e efetuando a divisão:
A = \frac{15}{28} \approx 0{,}535714\ldots
Arredondando de forma razoável para três algarismos significativos:
A \approx 0{,}536.
Dica prática para a prova: sempre cancele as unidades “%” mentalmente e faça a divisão simples \dfrac{\text{PI (número)}}{\%\text{argila (número)}}úú. Não esqueça de anotar se o resultado é adimensional.

Passo 5

Interpretação do resultado (útil na prova se pedirem classificação) — teoria aplicada:
  • Existe uma classificação comum (Van Olphen) para atividade:
    • A < 0{,}75: argilas “inativas” (pouco expansivas),
    • 0{,}75 \le A \le 1{,}25: argilas “normais”,
    • A > 1{,}25: argilas “ativas” (muito expansivas).
  • No nosso caso A \approx 0{,}536, que é menor que 0{,}75; isso indica uma argila pouco ativa (pouco expansiva).

Passo 6

Resumo prático para decorar e reproduzir na prova:
  • Calcule primeiro \text{PI}=\text{LL}-\text{PL}.
  • Depois compute A=\dfrac{\text{PI}}{\%\text{argila}} (as "%" se cancelam).
  • Arredonde conforme pedido e interprete com a classificação de atividade, se necessário.

Resposta

A\approx0{,}536

Exercícios relacionados