Determinar a atividade da fração fina de um solo cuja porcentagem de argila é de
. Ensaios de consistência realizados com esta argila forneceram como resultados: limite de liquidez de
e limite de plasticidade de 20%.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a atividade da fração fina do solo. Os dados fornecidos são:
- Porcentagem de argila:
. - Limite de liquidez (LL):
. - Limite de plasticidade (PL):
.
Vou listar claramente as perguntas e os dados para não nos perder:
- Pergunta: calcular a atividade
da fração fina (argila) do solo. - Dados relevantes:
, , .
Passo 2
Entender o que é o índice de plasticidade (PI) e como calculá-lo — passo teórico prático:
- O índice de plasticidade
mede a faixa de umidade onde a argila é plástica. A definição é
onde cada termo é expresso em porcentagem (
). Aqui,
é o limite de liquidez e
o limite de plasticidade.
Aplicando aos valores dados:
Explicando devagar: o resultado
significa que entre 20% e 35% de umidade a argila apresenta comportamento plástico.
Passo 3
Definir a atividade
e mostrar a fórmula com explicação de unidades:
- A atividade
é definida como a razão entre o índice de plasticidade e a fração de argila (ambos em porcentagem). A fórmula é
Observação importante sobre unidades: tanto
quanto
estão em porcentagem; ao dividir, as unidades "% " cancelam, de modo que
é adimensional (sem unidade).
Passo 4
Calcular numericamente a atividade passo a passo, com atenção aos decimais:
- Substituindo os valores que já temos:
- Cancelando as porcentagens e efetuando a divisão:
Arredondando de forma razoável para três algarismos significativos:
Dica prática para a prova: sempre cancele as unidades “%” mentalmente e faça a divisão simples
. Não esqueça de anotar se o resultado é adimensional.
Passo 5
Interpretação do resultado (útil na prova se pedirem classificação) — teoria aplicada:
- Existe uma classificação comum (Van Olphen) para atividade:
-
: argilas “inativas” (pouco expansivas), -
: argilas “normais”, -
: argilas “ativas” (muito expansivas).
-
- No nosso caso
, que é menor que ; isso indica uma argila pouco ativa (pouco expansiva).
Passo 6
Resumo prático para decorar e reproduzir na prova:
- Calcule primeiro
. - Depois compute
(as se cancelam). - Arredonde conforme pedido e interprete com a classificação de atividade, se necessário.