Determinar se cada uma das equações representa ou não uma função de primeiro grau.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A tarefa é descobrir se a equação $ y = \frac{4 - 3x}{2} $ representa uma função de primeiro grau. Isso envolve entender o que é uma função de primeiro grau e ver se a equação se encaixa nessa definição.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação para deixar bem claro o formato dela. A equação dada é:
Vamos dividir cada termo no numerador por 2:
Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que é uma função de primeiro grau. Ela tem a forma:
Onde:
- $ m $ é o coeficiente angular (inclinação da reta).
- $ b $ é o coeficiente linear (ponto onde a reta cruza o eixo y).
Nossa equação simplificada, $ y = -\frac{3}{2}x + 2 $, está exatamente nesse formato. O coeficiente de $ x $ é $ -\frac{3}{2} $ e o termo constante é 2.
Passo 4
Como a equação está no formato $ y = mx + b $, ela atende todos os critérios de uma função de primeiro grau. Isso significa que seu gráfico será uma linha reta.
Resposta
Sim, a equação $ y = \frac{4 - 3x}{2} $ representa uma função de primeiro grau.