Determinar o comprimento (em metros) de um trocador de calor de tubos concêntricos (TUBOS DUPLOS) necessário para a pasteurização de suco de laranja de 25^circ C para 60^circ C, utilizando água quente à 90^circ C. As dimensões dos tubos são: 6^prime prime Std 40 e 10^prime prime Std 40. A vazão de suco de laranja é de 4,0 t / h e de água, 6,0 t / h. O processo ocorre com fluxo contra-corrente. O coeficiente global de transferência de calor é de 300 W / m^2. K.As propriedades físicas do suco de laranja a 42,5^circ C e para água são: ( R: L=25 m ).
ll rho=1037 kg / m^3 & rho=974,08 kg / m^3 mu=1,189 times 10^-3 Pa s & mu=3,54 times 10^-4 Pa s Cp=3,77 kJ / kg^circ C & Cp=4,1964 kJ / kg^circ C K=0,556 W / m K & K=0,668 W / K K

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos e o que precisamos.
Enunciado: quer saber o comprimento de um trocador de calor de tubos concêntricos pra aquecer suco de laranja de até usando água quente a . É contra-corrente, tubos internos de 6″ Std 40 e externos de 10″ Std 40, com vazões de 4 t/h de suco e 6 t/h de água. O coeficiente global é 300 W/m²·K.
Matéria: transferência de calor em trocador de calor de superfície. Vamos precisar de:
  1. Converter vazões de t/h em kg/s;
  2. Calcular a potência térmica que o suco precisa receber;
  3. Fazer balanço para achar a temperatura de saída da água;
  4. Calcular o LMTD (log‐mean temperature difference);
  5. Usar a fórmula e achar ;
  6. Relacionar área ao comprimento do tubo (usando o diâmetro externo do tubo interno).

Passo 2

Converter vazões em kg/s:
– Suco:
dot ms = 4,0; t/ h1; t/1000;kg ;times;1000;kg3600; s = 40003600;approx1,111;kg/s
– Água:
dot mw = 6,0; t/ h3600 approx1,667;kg/s

Passo 3

Calcular a taxa de calor que o suco precisa ganhar:
Q = dot ms,cp,s,(Ts,out-Ts,in) = 1,111;kgstimes 3770;Jkg,Ktimes(60-25);K
Fazendo a conta:
Q = 1,111times 3770times 35 approx 146600;W(approx146,6;kW)

Passo 4

Balanço de energia na água (perde esse Q = dot mw,cp,w,(Tw,in-Tw,out) Longrightarrow Tw,out = Tw,in - Qdot mw,cp,w ):
Tw,out = 90^circ C - 1466001,667times 4196,4 approx 90 - 20,96 approx 69,0^circ C
Substituindo:

Passo 5

Calcular o LMTD para corrente contrária. As diferenças térmicas extremas são
De
De
A fórmula do LMTD é
De

Passo 6

Área de troca Q = U,A,De vem de

Passo 7

Relação entre área L = Api,do = 13,33pitimes0,1683 approx 25,2;m e comprimento : usamos o diâmetro externo do tubo interno, que é " ≃0,1683 m.
Como a área lateral de um cilindro é , temos

Resposta

O comprimento necessário do trocador de calor é, aproximadamente, 25,2 metros.

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