Um evaporador é alimentado com uma solução aquosa contendo
em massa de
. A vazão de alimentação da solução é de 20000
e sua temperatura é
. O produto concentrado deixa o evaporador com concentração de
em massa e temperatura de
. A temperatura de saturação do vapor produzido no evaporador é de
. Vapor saturado a
condensa e sai do evaporador nesta mesma temperatura. Assumindo
, calcular a área de troca térmica e a economia do evaporador.
Passo 1
Beleza, aqui o que rolou no enunciado: a gente tem um evaporador que recebe uma solução de NaOH 5 % (m/m) a 40 °C, 20 000 kg/h. Sai dele um produto mais concentrado, 45 % (m/m) a 65 °C, e vapor de água sai a 50 °C (temperatura de ebulição no evaporador). O aquecimento é com vapor saturado a 120 °C que condensa lá dentro. Temos o coeficiente global de troca U = 3100 kcal/(h·m²·°C). Precisamos achar:
- A área de troca térmica do evaporador.
- A economia (razão kg de água evaporada por kg de vapor de aquecimento).
Para isso vamos usar:
• Balanço de massa (pra achar vazões de produto e vapor).
• Balanço de energia (calcular calor total requerido).
• Teoria de trocador de calor com LMTD (pra achar área).
• Definição de economia = massa de vapor produzido / massa de vapor usado.
• Balanço de massa (pra achar vazões de produto e vapor).
• Balanço de energia (calcular calor total requerido).
• Teoria de trocador de calor com LMTD (pra achar área).
• Definição de economia = massa de vapor produzido / massa de vapor usado.
Passo 2
Primeiro o balanço de massa do soluto (NaOH):
onde
(alimento),
= vazão do produto.
Logo
Aí o vapor (toda água que evapora) vale
Passo 3
Agora o balanço de energia:
– Aquecer a solução de 40 °C até a ebulição (50 °C).
– Evaporar kg/h de água a 50 °C (calor latente
).
– Aquecer o produto de 50 °C até 65 °C.
– Aquecer a solução de 40 °C até a ebulição (50 °C).
– Evaporar
– Aquecer o produto de 50 °C até 65 °C.
Vamos aproximar
e
.
- Sensível de 40→50 °C:
- Latente na ebulição:
- Sensível de 50→65 °C (produto):
Somando tudo dá o calor total requerido pelo evaporador:
Passo 4
Para achar a área usamos a fórmula do trocador em casca e tubo (ou placa) com LMTD:
onde a diferença de temperatura média logarítmica entre o vapor (120 °C constante) e a solução (40→65 °C) é
Logo
Passo 5
Por fim, a economia
é a razão massa de água evaporada / massa de vapor de aquecimento usado. O vapor de aquecimento condensa a 120 °C, com
. Então
E a economia
Resposta
Área de troca térmica: aproximadamente 52,4 m²
Economia do evaporador: aproximadamente 0,85 kg de água evaporada por kg de vapor.
Economia do evaporador: aproximadamente 0,85 kg de água evaporada por kg de vapor.