Um evaporador é alimentado com uma solução aquosa contendo 5% em massa de NaOH. A vazão de alimentação da solução é de 20000 kg / h e sua temperatura é 40^circ C. O produto concentrado deixa o evaporador com concentração de 45% em massa e temperatura de 65^circ C. A temperatura de saturação do vapor produzido no evaporador é de 50^circ C. Vapor saturado a 120^circ C condensa e sai do evaporador nesta mesma temperatura. Assumindo U=3100 kcal /(h m^2 ^circ C), calcular a área de troca térmica e a economia do evaporador.

Passo 1

Beleza, aqui o que rolou no enunciado: a gente tem um evaporador que recebe uma solução de NaOH 5 % (m/m) a 40 °C, 20 000 kg/h. Sai dele um produto mais concentrado, 45 % (m/m) a 65 °C, e vapor de água sai a 50 °C (temperatura de ebulição no evaporador). O aquecimento é com vapor saturado a 120 °C que condensa lá dentro. Temos o coeficiente global de troca U = 3100 kcal/(h·m²·°C). Precisamos achar:
  1. A área de troca térmica do evaporador.
  2. A economia (razão kg de água evaporada por kg de vapor de aquecimento).
Para isso vamos usar:
• Balanço de massa (pra achar vazões de produto e vapor).
• Balanço de energia (calcular calor total requerido).
• Teoria de trocador de calor com LMTD (pra achar área).
• Definição de economia = massa de vapor produzido / massa de vapor usado.

Passo 2

Primeiro o balanço de massa do soluto (NaOH):
Fcdot 0,05 ;=; Pcdot 0,45
onde
P ;=;20000times0,050,45 ;=;2222,2 kg/h (alimento),
V ;=;F - P ;=;20000 - 2222,2 ;=;17777,8 kg/h = vazão do produto.
Logo
Aí o vapor (toda água que evapora) vale

Passo 3

Agora o balanço de energia:
– Aquecer a solução de 40 °C até a ebulição (50 °C).
– Evaporar Q1 = F;cp;(50-40) =20000times1times10 =200000 kcal/h kg/h de água a 50 °C (calor latente Q2 = V;lambda50 =17777,8times597 approx1,0613times10^7 kcal/h ).
– Aquecer o produto de 50 °C até 65 °C.
Vamos aproximar Q3 = P;cp;(65-50) =2222,2times1times15 =33333,3 kcal/h e Q = Q1 + Q2 + Q3 approx2times10^5 +1,0613times10^7 +3,33times10^4 approx1,0830times10^7 kcal/h .
  1. Sensível de 40→50 °C:
  1. Latente na ebulição:
  1. Sensível de 50→65 °C (produto):
Somando tudo dá o calor total requerido pelo evaporador:

Passo 4

Para achar a área usamos a fórmula do trocador em casca e tubo (ou placa) com LMTD:
Q = U,A,De
onde a diferença de temperatura média logarítmica entre o vapor (120 °C constante) e a solução (40→65 °C) é
De
De
Logo
A = QU,De

Passo 5

Por fim, a economia mrm steam = Qlambda120 = 1,0830times10^7519 approx20867 kg/h é a razão massa de água evaporada / massa de vapor de aquecimento usado. O vapor de aquecimento condensa a 120 °C, com eta = Vmrm steam = 17777,820867 approx0,85 l(kg de água ev/kg de vaporr) . Então
E a economia
á

Resposta

Área de troca térmica: aproximadamente 52,4 m²
Economia do evaporador: aproximadamente 0,85 kg de água evaporada por kg de vapor.

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