Determinar as defasagens e representar fasorialmente as ondas:
.
Passo 1
O enunciado dá duas correntes senoidais:
O que nos pedem:
- Determinar a(s) defasagem(ens) entre as ondas.
- Representar fasorialmente as ondas (ou seja, escrever os fasores correspondentes).
Passo 2
O que é “defasagem” aqui e como calculamos?
Cada sinal tem um ângulo de fase multiplicando o seno. Se tivermos duas fases
e
, a defasagem (diferença de fase) é
Cada sinal tem um ângulo de fase
Interpretação do sinal: se
então o segundo sinal está adiantado (lead) em relação ao primeiro; se
está atrasado (lag).
Passo 3
Aplicando a fórmula da defasagem às fases dadas:
Portanto
: isso significa que
está adiantada (leads) em
em relação a
.
Passo 4
O que é representar fasorialmente?
Um fasor é uma representação complexa da amplitude e fase da senoide, normalmente escrita em forma polar ou retangular
. Aqui temos duas convenções comuns:
Um fasor é uma representação complexa da amplitude e fase da senoide, normalmente escrita em forma polar
- Convenção “seno”: associamos diretamente
quando o sinal é . É a forma mais direta neste problema porque as equações já estão em senos. - Convenção “cosseno”: muitas vezes usa-se coseno como referência; para converter
em cosseno faz-se , então o ângulo desloca -90°.
Vou usar a convenção do seno (mais simples aqui) e também mostrar a forma retangular.
Passo 5
Fasores em forma polar (convenção seno, diretamente a partir das expressões dadas):
Passo 6
Converter para forma retangular (usar
). Calculamos cosseno e seno dos ângulos:
Agora multiplicamos pelas amplitudes:
Passo 7
Observação sobre a convenção cosseno (caso precise usar): para a convenção cosseno os fasores seriam
Use isso só se seu professor exigir fasores baseados em cosseno.
Resposta
Defasagem:
, ou seja,
está adiantada em
em relação a
.
Fasores (convenção seno): .
Fasores (convenção seno):