Para determinar o diâmetro de um poste de concreto um operário usou um grande paquímetro com erro máximo de 0,2 mm. Foram obtidas as 12 indicações apresentadas abaixo para medições efetuadas em diferentes posições diametrais. Qual o diâmetro deste poste?
Indicações [mm]: 580,2 574,4 582,8 577,0 569,8 582,2 579,0 582,2 584,2 573,8 570,2 582,8

Passo 1

Então, o que o enunciado tá pedindo? A gente mediu o diâmetro de um poste de concreto 12 vezes usando um paquímetro que, sozinho, já pode errar até ±0,2 mm. As leituras foram:
580,2; 574,4; 582,8; 577,0; 569,8; 582,2; 579,0; 582,2; 584,2; 573,8; 570,2; 582,8 (tudo em mm).
O que vamos usar aqui é Estatística básica (média aritmética) e levar em conta o erro máximo do instrumento (±0,2 mm).

Passo 2

Primeiro, soma todas as 12 leituras para depois achar a média. Se chamarmos as leituras de sumi=1^12 xi =580,2 + 574,4 + 582,8 + dots + 582,8 = 6938,6 mm , então:

Passo 3

Agora, para achar a média aritmética bar x = 1nsumi=1^n xi , usamos a fórmula
bar x = 6938,612 approx 578,2167 mm
com . Logo,
Se formos arredondar com a mesma precisão das medidas (uma casa decimal), fica

Passo 4

A gente ainda tem que considerar o erro do paquímetro, que é sistemático e vale ±0,2 mm. Como usamos a média das leituras, o erro aleatório interno ficou “disfarçado” e o que conta mesmo é esse erro máximo do instrumento.

Resposta

O diâmetro do poste é
boxed578,2 mm ;pm; 0,2 mm

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