Para determinar o diâmetro de um poste de concreto um operário usou um grande paquímetro com erro máximo de
. Foram obtidas as 12 indicações apresentadas abaixo para medições efetuadas em diferentes posições diametrais. Qual o diâmetro deste poste?
Indicações [mm]: 580,2 574,4 582,8 577,0 569,8 582,2 579,0 582,2 584,2 573,8 570,2 582,8
Indicações [mm]: 580,2 574,4 582,8 577,0 569,8 582,2 579,0 582,2 584,2 573,8 570,2 582,8
Passo 1
Então, o que o enunciado tá pedindo? A gente mediu o diâmetro de um poste de concreto 12 vezes usando um paquímetro que, sozinho, já pode errar até ±0,2 mm. As leituras foram:
580,2; 574,4; 582,8; 577,0; 569,8; 582,2; 579,0; 582,2; 584,2; 573,8; 570,2; 582,8 (tudo em mm).
O que vamos usar aqui é Estatística básica (média aritmética) e levar em conta o erro máximo do instrumento (±0,2 mm).
580,2; 574,4; 582,8; 577,0; 569,8; 582,2; 579,0; 582,2; 584,2; 573,8; 570,2; 582,8 (tudo em mm).
O que vamos usar aqui é Estatística básica (média aritmética) e levar em conta o erro máximo do instrumento (±0,2 mm).
Passo 2
Primeiro, soma todas as 12 leituras para depois achar a média. Se chamarmos as leituras de
, então:
Passo 3
Agora, para achar a média aritmética
, usamos a fórmula
com
. Logo,
Se formos arredondar com a mesma precisão das medidas (uma casa decimal), fica
Passo 4
A gente ainda tem que considerar o erro do paquímetro, que é sistemático e vale ±0,2 mm. Como usamos a média das leituras, o erro aleatório interno ficou “disfarçado” e o que conta mesmo é esse erro máximo do instrumento.
Resposta
O diâmetro do poste é