A distância entre as e estações rodoviárias de Florianópolis e Curitiba foi medida por meio do odômetro de um automóvel, cujo erro máximo é de
do valor medido. Qual o resultado da medição sabendo que a indicação obtida foi de
?
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: a gente mediu a distância entre Florianópolis e Curitiba num carro e deu 311,2 km no odômetro. Mas esse odômetro tem um erro máximo de ±0,2 % do valor que ele mostra. A matéria aqui é “erros em medidas” – mais especificamente, como a gente passa de um erro percentual (0,2 %) para um erro absoluto (em km) e depois expressa o resultado final. Para resolver, vamos precisar do valor medido (311,2 km), da porcentagem de erro (0,2 %) e da fórmula que relaciona erro percentual com erro absoluto.
Passo 2
Primeiro, o que é erro percentual? Se um aparelho diz que algo vale
e o erro é
, o erro absoluto
(em unidades de
) é dado por:
Aqui
(porcentagem) e
km. Não tem mistério: a gente converte 0,2 % para decimal (dividindo por 100) e multiplica pelo valor medido.
Passo 3
Vamos calcular o erro absoluto:
Passo 4
Isso significa que a distância real pode variar de
até
. Vamos fazer as continhas:
-
km -
km
Resposta
A distância entre as estações é
ou seja, está no intervalo de
km a
km.