A distância entre as e estações rodoviárias de Florianópolis e Curitiba foi medida por meio do odômetro de um automóvel, cujo erro máximo é de pm 0,2 % do valor medido. Qual o resultado da medição sabendo que a indicação obtida foi de 311,2 km ?

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: a gente mediu a distância entre Florianópolis e Curitiba num carro e deu 311,2 km no odômetro. Mas esse odômetro tem um erro máximo de ±0,2 % do valor que ele mostra. A matéria aqui é “erros em medidas” – mais especificamente, como a gente passa de um erro percentual (0,2 %) para um erro absoluto (em km) e depois expressa o resultado final. Para resolver, vamos precisar do valor medido (311,2 km), da porcentagem de erro (0,2 %) e da fórmula que relaciona erro percentual com erro absoluto.

Passo 2

Primeiro, o que é erro percentual? Se um aparelho diz que algo vale De e o erro é , o erro absoluto (em unidades de ) é dado por:
Aqui (porcentagem) e  km. Não tem mistério: a gente converte 0,2 % para decimal (dividindo por 100) e multiplica pelo valor medido.

Passo 3

Vamos calcular o erro absoluto:
De

Passo 4

Isso significa que a distância real pode variar de até . Vamos fazer as continhas:
  •  km
  •  km

Resposta

A distância entre as estações é
311,2,km;pm;0,6224,km,
ou seja, está no intervalo de  km a  km.

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