Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
y=3 x+1x^2-7 x

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função racional y=3x+1x^2-7x. O conteúdo aqui é de funções racionais, e para achar o domínio precisamos garantir que o denominador não seja zero.

Passo 2

Vamos fatorar o denominador. Observamos que x^2-7x = x(x-7). Para que o denominador seja diferente de zero, devemos exigir que xneq 0 e xneq 7.

Passo 3

Então o domínio é o conjunto de todos os números reais, exceto onde o denominador anula. Em seguida, expressamos isso em notação de intervalos.

Passo 4

Montamos o domínio excluindo 0 e 7, ficando três intervalos contínuos.

Resposta

O domínio é ( -infty,0 )cup(0,7)cup(7,infty).

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