Determinar a equação da parábola:
(l) com
, eixo de simetria
e que passa por
(l) com
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola cujo vértice é
, cujo eixo de simetria é a reta
e que passa por
.
Passo 2
Lembrando que o eixo de simetria de uma parábola passa obrigatoriamente pelo seu vértice, pois é a reta que divide a parábola em duas partes congruentes.
Passo 3
Verificamos se o vértice
está sobre a reta
, isto é, se ao substituir
essa equação é satisfeita. Substituindo,
logo
não pertence ao eixo proposto.
Passo 4
Como o eixo de simetria não passa pelo vértice, não existe nenhuma parábola que satisfaça simultaneamente esses três requisitos.
Resposta
Não existe parábola com vértice em
, eixo de simetria
e que passe por
.