Determinar a equação da parábola:
(l) com V(3,2), eixo de simetria y+2=0 e que passa por P(2,2)

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma parábola cujo vértice é V(3,2), cujo eixo de simetria é a reta
y+2=0
e que passa por P(2,2).

Passo 2

Lembrando que o eixo de simetria de uma parábola passa obrigatoriamente pelo seu vértice, pois é a reta que divide a parábola em duas partes congruentes.

Passo 3

Verificamos se o vértice V(3,2) está sobre a reta y+2=0, isto é, se ao substituir y=2 essa equação é satisfeita. Substituindo,
2 + 2 = 4 \neq 0,
logo V não pertence ao eixo proposto.

Passo 4

Como o eixo de simetria não passa pelo vértice, não existe nenhuma parábola que satisfaça simultaneamente esses três requisitos.

Resposta

Não existe parábola com vértice em (3,2), eixo de simetria y+2=0 e que passe por (2,2).

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