Determinar a equação da reta tangente às funções no ponto indicado:
no ponto
Passo 1
O enunciado nos dá uma curva paramétrica
e pede a reta tangente no ponto
. O conteúdo aqui é derivada de curva paramétrica para encontrar a inclinação da tangente.
Passo 2
Precisamos achar o parâmetro
que gera o ponto
. Como
, resolvemos
Da primeira equação vem
, que satisfaz a segunda.
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada componente em função de
:
Passo 4
A inclinação da reta tangente é dada por
Em
obtemos
.
Passo 5
A equação da reta que passa por
com inclinação
é
ou seja