Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto \mathbf{P}=(1,-2,-1) e intercepta as retas reversas
r\left\{\begin{array} { l }
{ x = z - 1 } \\
{ y = 2 z - 3 }
\end{array} \quad \text { e } \quad \text { s } \left\{\begin{array}{l}
x=z-2 \\
y=-z+1
\end{array}\right.\right.
Passo 1
O enunciado pede a reta L\) que passa pelo ponto
\[P = (1,-2,-1)
e intercepta as retas r e s, dadas por
r:\begin{cases} x = z - 1,\\\ y = 2z - 3, \end{cases} \qquad s:\begin{cases} x = z - 2,\\\ y = -z + 1. \end{cases}
O conteúdo envolvido é geometria analítica no espaço: representação paramétrica de reta, ponto genérico em cada reta, e condição de colinearidade para que uma reta que passe por (P] encontre ambas.
Passo 2
Escrevemos parametricamente cada reta usando parâmetros t em r e u em s: