Determinar se existem diferenças de produtividade da mão-de-obra, calculados a partir do número de funcionários e do número de homens hora, segundo os dados que se seguem. Levantar hipóteses sobre as possíveis causas das diferenças.
Ano
1
2
3
4
5
Produção (unidades)
264000
253400
304100
258500
336000
Número de Funcionários
125
150
147
146
161
Homens-hora (milhares
240
225
291
296
258
| Ano | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Produção (unidades) | 264000 | 253400 | 304100 | 258500 | 336000 |
| Número de Funcionários | 125 | 150 | 147 | 146 | 161 |
| Homens-hora (milhares | 240 | 225 | 291 | 296 | 258 |
Passo 1
O enunciado pede para determinar se existem diferenças de produtividade da mão-de-obra, calculadas de duas maneiras (a partir do número de funcionários e a partir do número de homens-hora), usando os dados da tabela, e levantar hipóteses sobre as possíveis causas dessas diferenças. Vou usar diretamente os valores fornecidos na tabela abaixo (peguei esses dados da tabela do enunciado):
Produção (unidades):
Número de funcionários:
Homens-hora (em milhares) — notei que a tabela indica valores em milhares:
Ou seja, por exemplo, para o ano
temos
milhares de homens-hora
horas-homem.
As perguntas claras: (a) calcular e comparar as produtividades por funcionário e por homem-hora em cada ano; (b) verificar se existem diferenças entre anos e entre medidas; (c) levantar hipóteses explicativas.
Passo 2
Definição e fórmulas (explicação didática do que vamos calcular):
- Produtividade por funcionário: é a produção média atribuída a cada funcionário num ano. Fórmula:
Aqui, a variável de cima (numerador) é a produção total do ano (unidades produzidas) e a variável de baixo (denominador) é o número médio de funcionários no ano.
- Produtividade por homem-hora: é a produção média por hora de trabalho humano. Como os homens-hora estão em milhares, primeiro convertemos para horas:
. Fórmula:
O resultado dá unidades produzidas por hora de trabalho (por homem-hora).
Vou calcular essas duas medidas ano a ano, mostrando as contas.
Passo 3
Cálculo da produtividade por funcionário para o ano
.
Dados do ano
: produção
, funcionários
.
Cálculo:
Interpretação: em média, cada funcionário produziu
unidades no ano
.
Passo 4
Cálculo da produtividade por funcionário para o ano
.
Dados do ano
: produção
, funcionários
.
Cálculo:
Interpretação: média de
unidades por funcionário no ano
.
Passo 5
Cálculo da produtividade por funcionário para o ano
.
Dados do ano
: produção
, funcionários
.
Cálculo:
Interpretação: cerca de
unidades por funcionário no ano
.
Passo 6
Cálculo da produtividade por funcionário para o ano
.
Dados do ano
: produção
, funcionários
.
Cálculo:
Interpretação: cerca de
unidades por funcionário no ano
.
Passo 7
Cálculo da produtividade por funcionário para o ano
.
Dados do ano
: produção
, funcionários
.
Cálculo:
Interpretação: cerca de
unidades por funcionário no ano
.
Passo 8
Resumo das produtividades por funcionário (valores calculados nos passos anteriores):
(Usei três casas decimais quando não é inteiro, para dar precisão suficiente.)
Passo 9
Agora calculo a produtividade por homem-hora. Lembrete: os homens-hora na tabela estão em milhares, então multiplico por
para obter horas.
Cálculo para o ano
:
Produção
. Homens-hora
milhares
horas.
Interpretação:
unidades por homem-hora no ano
.
Passo 10
Produtividade por homem-hora para o ano
.
Produção
. Homens-hora
milhares
horas.
Interpretação: cerca de
unidades por hora no ano
.
Passo 11
Produtividade por homem-hora para o ano
.
Produção
. Homens-hora
milhares
horas.
Interpretação: cerca de
unidades por hora no ano
.
Passo 12
Produtividade por homem-hora para o ano
.
Produção
. Homens-hora
milhares
horas.
Interpretação: cerca de
unidades por hora no ano
.
Passo 13
Produtividade por homem-hora para o ano
.
Produção
. Homens-hora
milhares
horas.
Interpretação: cerca de
unidades por hora no ano
.
Passo 14
Resumo das produtividades por homem-hora (valores calculados):
Passo 15
Análise comparativa e interpretação (o que os números dizem e como interpretar na prova):
-
Existe variação clara das duas medidas ao longo dos anos: portanto, sim, há diferenças de produtividade ao longo do tempo.
-
As duas medidas (por funcionário e por homem-hora) não têm exatamente o mesmo comportamento. Exemplos importantes:
- O ano
tem alta produtividade por funcionário ( ) mas produtividade por homem-hora moderada ( ). Isso ocorre porque no ano os homens-hora cresceram bastante ( mil), diluindo a produção por hora apesar do bom resultado por funcionário. Conclusão: aumento nas horas trabalhadas por funcionário (ou mais horas totais) pode elevar ou reduzir uma medida em relação à outra. - O ano
mostra baixa produtividade por funcionário ( ) mas produtividade por homem-hora ( ) não é a pior. Isso sugere aumento do número de funcionários com menos horas por funcionário ou mais horas totais distribuídas. - O ano
é o melhor em produtividade por homem-hora ( ) e também muito bom por funcionário ( ), sinalizando combinação favorável de eficiência por hora e boa utilização do pessoal. - O ano
tem a pior produtividade por homem-hora ( ) e produtividade por funcionário intermediária ( ), indicando possível excesso de horas trabalhadas com pouca produção adicional (horas improdutivas, baixa eficiência operacional, paradas, etc).
- O ano
-
Em provas, para comparar produtividades entre anos, é útil ordenar os anos pelas medidas e comparar rankings; diferenças entre rankings sinalizam que variação no número de funcionários e nas horas não são proporcionais à variação da produção — ou seja, fatores distintos atuaram (horas/eficiência/tecnologia).
Passo 16
Hipóteses possíveis (lista didática das causas que justificariam as diferenças observadas — use estas ideias na prova ao justificar variações):
- Mudança no número de horas trabalhadas por funcionário (jornada, horas extras, temporários): se os homens-hora aumentam mais que o número de funcionários, a produtividade por funcionário pode subir ou cair dependendo da produção adicional por hora.
- Alteração na composição da força de trabalho (mais trabalhadores novos/menos experientes ou contratação de temporários): reduz a produtividade por funcionário até que haja aprendizagem.
- Variação tecnológica ou de equipamentos (investimento em máquinas, automação): eleva produtividade por hora e por funcionário.
- Mudança no mix de produtos ou complexidade da produção: produtos mais complexos reduzem unidades por hora; produtos mais simples aumentam.
- Problemas operacionais (paradas, manutenção, falta de matéria-prima, absenteísmo): reduzem produtividade por hora mesmo que o número de funcionários seja alto.
- Registro/medição diferente de homens-hora (erro ou mudança na forma de calcular milhares de horas): pode distorcer a medida por hora.
- Políticas de gestão (treinamento, incentivos, organização do trabalho): mudanças positivas aumentam produtividade por funcionário e por hora.
- Sazonalidade ou orders/pedidos concentrados em certos períodos do ano: pode inflar produção sem alterar muito funcionários médios, alterando medidas relativas.
Na prova, ao levantar hipóteses, justifique cada hipótese relacionando-a diretamente com os padrões observados (por exemplo: “se homens-hora subiram muito e a produção não subiu na mesma proporção, isso sugere horas improdutivas”).
Resposta
Produtividade por funcionário (unidades/funcionário):
Ano :
Ano :
Ano :
Ano :
Ano :
Ano
Ano
Ano
Ano
Ano
Produtividade por homem-hora (unidades/homem-hora):
Ano :
Ano :
Ano :
Ano :
Ano :
Ano
Ano
Ano
Ano
Ano
Conclusão sobre diferenças: existem diferenças claras entre anos e entre as duas medidas — em particular, anos com alta produtividade por funcionário nem sempre têm alta produtividade por homem-hora (ex.: ano
), indicando que variações em número de funcionários e em horas trabalhadas afetam as medidas de forma diferente.
Hipóteses explicativas (resumo): mudanças em horas trabalhadas por funcionário, composição da força de trabalho (experiência/temporários), tecnologia/equipamentos, mix de produtos, problemas operacionais (paradas/absenteísmo), erros na medição de homens-hora, e políticas de gestão/treinamento.