Determinar o limite de f(x)=\left(\frac{x^{2}}{2}-\frac{1}{x}\right) quando
x \rightarrow-1

Passo 1

O enunciado pede calcular
\lim_{x\to -1}\Bigl(\frac{x^{2}}{2}-\frac{1}{x}\Bigr).
O conteúdo envolve limites de funções algébricas e a propriedade de continuidade: polinômios e a função recíproca são contínuos em todo ponto do seu domínio. Como x=-1 não anula o denominador, podemos usar continuidade direta.

Passo 2

Aplicando continuidade em x=-1, temos
\lim_{x\to -1}\Bigl(\frac{x^{2}}{2}-\frac{1}{x}\Bigr) =\frac{(-1)^{2}}{2}-\frac{1}{-1} =\frac{1}{2}+1 =\frac{3}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{2}

Exercícios relacionados