Determinar o momento de inércia polar nas seguintes situações:
b) Tubo circular maciço com diâmetro de 20 mm ; Resposta:
b) Tubo circular maciço com diâmetro de 20 mm ; Resposta:
Passo 1
O enunciado pede o momento de inércia polar de um tubo circular maciço (ou seja, um círculo cheio) de diâmetro
.
O conteúdo necessário é o cálculo do momento de inércia polar (também chamado de segundo momento de área polar) usando a definição
O conteúdo necessário é o cálculo do momento de inércia polar (também chamado de segundo momento de área polar) usando a definição
onde
é a distância de um elemento de área
ao eixo de torção.
Passo 2
Para uma secção circular cheia, usamos coordenadas polares
, em que
e
,
. Então
Como
, segue
Passo 3
Substituindo
:
Passo 4
Calculando numericamente:
arredondando ao milhar mais próximo, fica