Determinar a origem do segmento que representa
vetor
, sabendo que sua extremidade é o ponto
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de vetores na geometria espacial. Precisamos encontrar a origem do segmento que representa o vetor
, sabendo que a sua extremidade é o ponto
. Para isso, vamos usar os conceitos de coordenadas e operações com vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor pode ser representado por suas componentes nas direções
,
e
. No nosso caso, o vetor
indica que, a partir da origem
, nos movemos 4 unidades na direção
, -3 unidades na direção
(o que significa 3 unidades para baixo) e -7 unidades na direção
(7 unidades para trás).
Passo 3
Sabemos que o vetor parte de um ponto inicial, que é a origem
, e termina no ponto
. Portanto, podemos relacionar as coordenadas de
e
com as componentes do vetor
usando a seguinte relação:
Isso significa que para encontrar as coordenadas de
, precisamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Vamos calcular as coordenadas de
subtraindo as componentes de
das coordenadas de
:
Então, as coordenadas de
são
.
Resposta
A origem do vetor
é o ponto
.