Determinar o ponto comum das retas
Passo 1
O enunciado dá duas retas em
com equações simétricas. Queremos encontrar seu ponto de interseção, caso exista. Para isso, vamos introduzir um parâmetro
para a reta
e um parâmetro
para a reta
, escrever as coordenadas em função desses parâmetros e igualar.
Passo 2
Para a reta
definimos
Isso gera as paramétricas
Passo 3
Para a reta
definimos
que leva a
Passo 4
No ponto de interseção as coordenadas coincidem, então
Das duas últimas igualdades temos
Somando-as:
Substituindo em
obtém-se
Verificando na primeira equação
:
confere.
Passo 5
Com
as coordenadas em
são
Resposta
O ponto comum às retas
e
é
.