Determinar o ponto simétrico do ponto
relação ao plano
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e o plano
e pede o ponto simétrico de
em relação a
. O conteúdo é geometria analítica em
, em que vamos projetar
ortogonalmente sobre
e depois refletir esse pé de perpendicular para obter o simétrico.
Passo 2
Decompondo a equação do plano na forma
, temos
logo o vetor normal é
Depois, calculemos
e o quadrado da norma de
:
Passo 3
O pé da perpendicular
de
em
é dado por
Passo 4
O ponto simétrico
é o reflexo de
em relação a
, ou seja
Resposta
O ponto simétrico de
em relação ao plano
é