Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
a)
a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a função
é par, ímpar ou não apresenta paridade. Para isso, vamos usar conceitos de paridade de funções, que fazem parte do estudo de funções na matemática. Precisaremos verificar como a função se comporta quando substituímos
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par:
para todo . Exemplo: . - Função Ímpar:
para todo . Exemplo: .
Passo 3
Agora, vamos calcular
substituindo
por
na função original:
Passo 4
Vamos simplificar os termos:
-
porque a potência é ímpar. -
pelo mesmo motivo.
Então:
Passo 5
Agora, comparemos
com
e
:
Observamos que
, o que indica que a função é ímpar.
Resposta
A função
é uma função ímpar.