Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
f) f(x) = sen(x^3 - pi/2)

Passo 1

Beleza, a gente tem que descobrir se a função é par, ímpar ou não tem paridade. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares, além das propriedades do seno.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Se para todo , a função é par.
  • Função Ímpar: Se para todo , a função é ímpar.

Passo 3

Agora, vamos calcular :

Passo 4

Simplificando a expressão dentro do seno:
Sabemos que , então:

Passo 5

Vamos usar a identidade trigonométrica para :
Sabemos que e , então:
Portanto:
E como , temos que:

Resposta

A função é par.

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