Determinar o pH das seguintes soluções aquosas, à 25^circ C :
0,10 mol L^-1 CH3 NH3 Cl. ( Kb=4,2 times 10^-4 )

Passo 1

O enunciado nos dá uma solução aquosa de concentração inicial 0,10 M de cloreto de metilamônio ( CH3NH3Cl) a 25^circC e pede o pH. Aqui o cátion CH3NH3^+ sofre hidrólise ácida, e usaremos o valor de Kb da base conjugada CH3NH2 para obter Ka do cátion e resolver o equilíbrio.

Passo 2

A constante de acidez Ka do cátion CH3NH3^+ relaciona-se a Kb de CH3NH2 por
Ka = KwKb,
onde Kw = 1,0times10^-14 a 25^circC e Kb = 4,2times10^-4. Logo,
Ka = 1,0times10^-144,2times10^-4 = 2,38times10^-11

Passo 3

Escrevemos a reação de hidrólise:
CH3NH3^+ + H2O <=ftharpoons CH3NH2 + H3O^+
Seja c0 = 0,10 M a concentração inicial de CH3NH3^+ e x o aumento em [H3O^+]. No equilíbrio:
[CH3NH3^+] = c0 - x, [CH3NH2] = x, [H3O^+] = x
A expressão de Ka é
Ka = [CH3NH2],[H3O^+][CH3NH3^+] = xcdot xc0 - x = x^2c0 - x

Passo 4

Como Ka é muito pequeno, podemos aproximar c0 - x approx c0. Então
x^2 approx Ka,c0 Longrightarrow x = raizKa,c0 = raiz2,38times10^-11times0,10 =1,54times10^-6,M

Passo 5

Esse valor x é a concentração de H3O^+. O pH é dado por
pH = -log10(1,54times10^-6) approx 5,81

Resposta

O pH da solução de 0,10 M de CH3NH3Cl é aproximadamente 5,81.

Exercícios relacionados