Determine o pH e a concentração de todas as espécies em uma solução 0,050 mol L^-1 de ácido malônico ( HOOC-CH2-COOH ou H2 M ), à 25^circ C. ( Ka 1=1,4 times 10^-3; Ka 2=2,01 times 10^-6 )

Passo 1

O enunciado pede o pH e as concentrações de todas as espécies em uma solução de malônico \({2}) de concentração inicial \(C{0}=0,050),mol , sabendo-se que
Como , primeiro tratamos da primeira dissociae7e3o e depois refinamos incluindo a segunda.

Passo 2

Para a primeira dissociae7e3o definimos x=[H^+]approx[HM^-] gerada. Ignorando a segunda dissociae7e3o e a autoadionizae7e3o da e1gua, temos
Ka1=x,(x)C0-xapproxx^2C0
Como Ka1 ll C0, aproximamos
xapproxraizKa1,C0 =raiz1,4times10^-3times0,050 =8,37times10^-3,molcdot L^-1

Passo 3

Agora consideramos a segunda dissociação. Chamando y=[M^2-],
Ka2 =[H^+],[M^2-][HM^-] ;Longrightarrow; y=Ka2,[HM^-][H^+]
Como [HM^-]approx x e [H^+]approx x, temos
yapprox Ka2 =2,01times10^-6,molcdotL^-1

Passo 4

A correção em [H^+] por y é muito pequena, então
[H^+]final approx x+y =8,37times10^-3+2,01times10^-6 =8,372times10^-3,molcdotL^-1,
pH=-log10(8,372times10^-3)=2,078approx2,08
As demais concentrações vêm de balanço de massa:
[M^2-]=y=2,01times10^-6,molcdotL^-1,
[HM^-]=x-y =8,37times10^-3-2,01times10^-6 =8,368times10^-3,molcdotL^-1,
[H2M]=C0-[HM^-]-[M^2-] =0,050-0,008368-0,00000201 =0,041630,molcdotL^-1

Resposta

pH \[\mathrm{H}_{2}\mathrm{M}]= ,M
,M
,M

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