Determinar o valor de R_{z} do circuito regulador de tensão utilizado para que uma fonte de 12 V possa alimentar um circuito que tenha uma carga ( R_{L} ) variável entre 100 \Omega e 20 \mathrm{k} \Omega e sua tensão (Vout) seja \mathbf{5 , 6 V}. Calcular a potência dissipada por \mathrm{R}_{z}.
Características do diodo Zener:
\mathrm{V}_{\mathrm{z}}=5,6 \mathrm{~V}
I_{\text {ZM }}=100 \mathrm{~mA}
\mathrm{I}_{\mathrm{zm}}=10 \mathrm{~mA}

Passo 1

O enunciado pede para dimensionar o resistor série R_{z} de um regulador com diodo Zener de tensão V_{z}=5{,}6\\ \text{V}, alimentado por V_{\text{in}}=12\\ \text{V}, de modo a manter V_{\text{out}}=5{,}6\\ \text{V} quando a carga R_{L} varia de 100\\ \Omega até 20\\ \text{k}\Omega. Além disso, o diodo exige corrente de mínimo I_{zm}=10\\ \text{mA} para regular e suporta até I_{ZM}=100\\ \text{mA}. Precisamos também calcular a potência dissipada em R_{z}.

Passo 2

Calcular as correntes de carga extremas:
I_{L,\max}=\frac{V_{\text{out}}}{R_{L,\min}} =\frac{5{,}6}{100}=0{,}056\\ \text{A}=56\\ \text{mA},
I_{L,\min}=\frac{V_{\text{out}}}{R_{L,\max}} =\frac{5{,}6}{20000}=0{,}00028\\ \text{A}=0{,}28\\ \text{mA}.

Passo 3

Para garantir regulação mesmo na maior demanda da carga I_{L,\max}, é preciso fornecer do traço série uma corrente total
I_{T}=I_{L,\max}+I_{zm} =56\\ \text{mA}+10\\ \text{mA} =66\\ \text{mA}.

Passo 4

O valor de R_{z} vem de
R_{z}=\frac{V_{\text{in}}-V_{z}}{I_{T}} =\frac{12-5{,}6}{0{,}066} \approx97{,}0\\ \Omega.

Passo 5

Verificar a corrente Zener no caso de carga mínima (quase circuito aberto):
I_{z,\max}=I_{T}-I_{L,\min} =66\\ \text{mA}-0{,}28\\ \text{mA} \approx65{,}7\\ \text{mA},
que é menor que I_{ZM}=100\\ \text{mA}, logo OK.

Passo 6

A potência dissipada em R_{z} é
P_{R_{z}}=(V_{\text{in}}-V_{z})\,I_{T} =6{,}4\\ \text{V}\times0{,}066\\ \text{A} \approx0{,}42\\ \text{W}.

Resposta

R_{z}\approx97\\ \Omega P_{R_{z}}\approx0{,}42\\ \text{W}

Exercícios relacionados