Uma fonte de alimentação foi projetada para alimentar uma carga ( R_{L} ) de 560 \Omega com uma tensão ( \mathrm{V}_{\text {out }} ) de 15 V , e tensão de entrada \mathrm{V}_{\text {IN }}=22 \mathrm{~V} e a variação (ripple) \mathrm{V}_{\mathrm{r}}=5 \mathrm{~V}. Determinar o valor de R_{z}, e sua potência.
Características do diodo Zener:
V_{z}=15 V
\mathrm{I}_{\text {zm }}=500 \mathrm{~mA}
\mathrm{I}_{\mathrm{zm}}=15 \mathrm{~mA}

Passo 1

O enunciado trata de um regulador com diodo Zener que deve manter \mathrm{V}_{out}=15\\ \mathrm{V} numa carga R_{L}=560\\ \Omega, partindo de uma fonte que entrega \mathrm{V}_{in}=22\\ \mathrm{V} com ripple de \mathrm{V}_{r}=5\\ \mathrm{V}. O diodo Zener requer corrente mínima \,I_{Z\min}=15\\ \mathrm{mA} para regular e suporta até I_{Z\max}=500\\ \mathrm{mA}. Precisamos achar o valor de R_{Z} e a potência que ele dissipa.

Passo 2

Calcular a corrente na carga em regime permanente:
I_{L}=\frac{V_{out}}{R_{L}}=\frac{15\\ \mathrm{V}}{560\\ \Omega}\approx0{,}0268\\ \mathrm{A}\;(26{,}8\\ \mathrm{mA}).

Passo 3

Para garantir a corrente mínima no Zener mesmo com o ripple, usamos a tensão mínima de entrada
V_{in,\min}=V_{in}-V_{r}=22\\ \mathrm{V}-5\\ \mathrm{V}=17\\ \mathrm{V}.
A corrente total que deve sair de R_{Z} em V_{in,\min} é
I_{T,\min}=I_{L}+I_{Z\min}=26{,}8\\ \mathrm{mA}+15\\ \mathrm{mA}=41{,}8\\ \mathrm{mA}.
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R_{Z}=\frac{V_{in,\min}-V_{z}}{I_{T,\min}} =\frac{17\\ \mathrm{V}-15\\ \mathrm{V}}{0{,}0418\\ \mathrm{A}} \approx47{,}8\\ \Omega \approx48\\ \Omega.

Passo 4

Na tensão máxima de entrada \,V_{in,\max}=22\\ \mathrm{V}, a corrente total em R_{Z} será
I_{T,\max}=\frac{V_{in,\max}-V_{z}}{R_{Z}} =\frac{22\\ \mathrm{V}-15\\ \mathrm{V}}{48\\ \Omega} \approx0{,}146\\ \mathrm{A}.
Dessa forma a corrente no Zener é
I_{Z}=I_{T,\max}-I_{L}\approx0{,}146\\ \mathrm{A}-0{,}0268\\ \mathrm{A}=0{,}119\\ \mathrm{A},
que fica abaixo de I_{Z\max}=500\\ \mathrm{mA}, garantindo segurança.

Passo 5

A potência dissipada por R_{Z} no pior caso (máxima corrente) é
P_{R_Z}=(V_{in,\max}-V_{z})\,I_{T,\max} =(22\\ \mathrm{V}-15\\ \mathrm{V})\times0{,}146\\ \mathrm{A} \approx1{,}02\\ \mathrm{W}.

Resposta

R_{Z}\approx48\\ \Omega
Potência dissipada em R_{Z}: P_{R_Z}\approx1{,}02\\ \mathrm{W}.

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