Determinar a variação de entropia padrão para as reações abaixo a 298 K .
\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}=\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado pede: determinar a variação de entropia padrão a 298\\ \mathrm{K} para a reação abaixo:
\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}=\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}.
Informações dadas explicitamente: a equação química da reação e a temperatura 298\\ \mathrm{K}.
Informações necessárias que não estão no enunciado e que vamos usar: os valores de entropia padrão molar \,S^\circ de cada espécie na temperatura 298{,}15\\ \mathrm{K}, retirados de tabelas padrão (por exemplo bases de dados como NIST / tabelas termodinâmicas).

Passo 2

O que é a variação de entropia padrão e como calculamos na prova (receita prática):
\Delta S^\circ_\text{reação}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i S^\circ_i \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j S^\circ_j,çã
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (positivos) e S^\circ são as entropias molares padrão (unidade: \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}).
Na prática: some as entropias padrão dos produtos multiplicadas por seus coeficientes, faça o mesmo para os reagentes, e subtraia reagentes de produtos. O resultado é a variação de entropia padrão da reação. Essa é a forma direta e rápida para usar numa prova.

Passo 3

Vamos listar os valores tabulados de entropia padrão molar S^\circ (a 298{,}15\\ \mathrm{K}) que usarei:
S^\circ\big(\mathrm{C\\ (grafite)}\big)=5{,}740\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}},
S^\circ\big(\mathrm{O_2\\ (g)}\big)=205{,}152\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}},
S^\circ\big(\mathrm{CO_2\\ (g)}\big)=213{,}795\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.
Observação: estes números foram obtidos em tabelas padrão (ex.: NIST / tabelas termodinâmicas). Em uma prova normalmente o professor fornece a tabela ou espera que você a conheça/consulte.

Passo 4

Aplicando a fórmula passo a passo à reação
\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})},
os coeficientes estequiométricos são todos 1. Então:
\Delta S^\circ_{298} = S^\circ\big(\mathrm{CO_2(g)}\big) - \big[\,S^\circ\big(\mathrm{C(s)}\big)+S^\circ\big(\mathrm{O_2(g)}\big)\,.]

Passo 5

Substituindo os valores numéricos (mostrando as somas):
S^\circ(\text{reagentes}) = 5{,}740 + 205{,}152 = 210{,}892\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.
\Delta S^\circ_{298} = 213{,}795 - 210{,}892 = 2{,}903\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.

Passo 6

Interpretação curta para a prova (o que esse sinal e magnitude significam):
  • \Delta S^\circ_{298} é positivo e pequeno (aprox. +2{,}9\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}), ou seja, a entropia total do sistema aumenta ligeiramente quando carbono sólido reage com oxigênio gasoso para formar dióxido de carbono gasoso.
  • Em provas, é comum comentar que o estado sólido tem entropia muito baixa, então a mudança líquida aqui é pequena porque um mol de gás é consumido e outro mol de gás é formado, deixando só a diferença pequena entre os valores de entropia dos gases e do sólido.

Resposta

\Delta S^\circ_{298}=2{,}903\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}

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