Determinar a variação de entropia padrão para as reações abaixo a 298 K .
\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+1 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}=\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia padrão para a reação a 298\\ \mathrm{K}:
\mathrm{C}_{(\mathrm{s})} + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} = \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}
Informações dadas:
\text{Temperatura: }298\\ \mathrm{K}.
Não há outras informações numéricas no enunciado, portanto precisaremos usar valores de entropia molar padrão S^\circ (tabelados) para cada espécie à 298\\ \mathrm{K}.

Passo 2

O que é e como calcular a variação de entropia padrão de reação:
A entropia molar padrão S^\circ é uma propriedade termodinâmica que mede a desordem por mol de substância nas condições padrão (normalmente 1\\ \mathrm{bar} e 298{,}15\\ \mathrm{K}). A variação de entropia padrão da reação \Delta S^\circ é dada pela soma dos S^\circ dos produtos, ponderada pelos coeficientes estequiométricos, menos a soma dos S^\circ dos reagentes, também ponderada. Em fórmula:
\Delta S^\circ = \sum_{\text{produtos}} \nu_i S^\circ_i \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j S^\circ_j
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (usar \tfrac{1}{2} para o oxigênio aqui). Vou aplicar essa fórmula ao caso concreto.

Passo 3

Escolha dos valores tabelados de S^\circ a 298{,}15\\ \mathrm{K} (valores padrão em J·mol{-1}·K{-1}, retirados de tabelas termodinâmicas padrão como NIST/CRC):
S^\circ(\mathrm{C},\\ \text{grafite}) = 5{,}740\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}
S^\circ(\mathrm{O}_2,\\ \text{g}) = 205{,}152\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}
S^\circ(\mathrm{CO},\\ \text{g}) = 197{,}66\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}
Obs.: eu peguei esses valores em tabelas de constantes termodinâmicas (NIST / CRC) para 298{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Calcular a contribuição dos reagentes (atenção ao coeficiente \tfrac{1}{2} do \mathrm{O}_2):
\tfrac{1}{2}S^\circ(\mathrm{O}_2)=\tfrac{1}{2}\cdot 205{,}152 = 102{,}576\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}
Somando com o carbono sólido:
S^\circ_{\text{reagentes}} = 5{,}740 + 102{,}576 = 108{,}316\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}

Passo 5

Aplicar a fórmula da variação de entropia da reação:
\Delta S^\circ = S^\circ(\mathrm{CO}) - S^\circ_{\text{reagentes}}
Substituindo os números:
\Delta S^\circ = 197{,}66 - 108{,}316 = 89{,}344\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}
Interpretação rápida: \Delta S^\circ>0 indica aumento de desordem ao formar CO(g) a partir de carbono sólido e meia molécula de \mathrm{O}_2 — faz sentido porque há formação de um gás (CO) com entropia alta.

Passo 6

Arredondamento e apresentação com algarismos significativos razoáveis (2–3 algarismos significativos é comum em tabelas de termoquímica): vou apresentar com três dígitos significativos após a vírgula quando apropriado; aqui é suficiente dar um valor com uma casa decimal:
\Delta S^\circ \approx 89{,}3\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}

Resposta

\Delta S^\circ = 89{,}3\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}

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