Determinar a variação de entropia padrão para as reações abaixo a 298 K .
\mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{~s})}=\mathrm{CaO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado pede: determinar a variação de entropia padrão para a reação a 298\\ \mathrm{K}. A reação fornecida é:
\mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{s})} \;=\; \mathrm{CaO}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
  • A temperatura é 298\\ \mathrm{K}.
  • As fases dos reagentes/produtos são: \mathrm{CaCO}_{3} (s), \mathrm{CaO} (s) e \mathrm{CO}_{2} (g).
  • Necessitaremos dos valores de entropia molar padrão \;S^\circ de cada espécie à 298\\ \mathrm{K} para calcular a variação de entropia padrão da reação.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar: a variação de entropia padrão da reação \Delta S^\circ_{\text{reac}} é dada pela soma das entropias molares padrão dos produtos menos a soma das entropias molares padrão dos reagentes, levando em conta os coeficientes estequiométricos. Em forma matemática:
\Delta S^\circ_{\text{reac}}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i S^\circ_i \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j S^\circ_j
Aqui:
  • \Delta S^\circ_{\text{reac}} é a variação de entropia padrão da reação (unidade: \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}).
  • \nu_i e \nu_j são os coeficientes estequiométricos (positivos) das espécies nos termos de produtos e reagentes, respectivamente.
  • S^\circ_i e S^\circ_j são as entropias molares padrão de cada substância à temperatura dada (unidade: \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}).
Observação intuitiva rápida sobre o que é entropia: S^\circ mede a “desordem” ou número de microestados acessíveis por mol de substância; quando um gás é formado a partir de um sólido, espera-se um aumento de entropia (positivo), porque gases têm muito mais microestados possíveis que sólidos.

Passo 3

Pegando os valores tabulados de entropia molar padrão à 298\\ \mathrm{K} (valores de tabelas termodinâmicas padrão):
S^\circ\big(\mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{s})}\big)=92,90\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}
S^\circ\big(\mathrm{CaO_{(\mathrm{s})}}\big)=39,75\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}
S^\circ\big(\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}\big)=213,79\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}
(esses números são obtidos em tabelas termodinâmicas padrão; aqui estou usando valores típicos de referência.)

Passo 4

Aplicando a fórmula do Passo 2 à reação dada. Os coeficientes estequiométricos são 1 para todas as espécies, logo:
\Delta S^\circ_{\text{reac}}=S^\circ\big(\mathrm{CaO_{(s)}}\big)+S^\circ\big(\mathrm{CO_{2(g)}}\big)-S^\circ\big(\mathrm{CaCO_{3(s)}}\big)
Substituindo os valores numéricos:
\Delta S^\circ_{\text{reac}}=39,75 + 213,79 - 92,90
Agora faço as contas passo a passo:
39,75 + 213,79 = 253,54
253,54 - 92,90 = 160,64
Portanto:
\Delta S^\circ_{\text{reac}} = 160,64\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}

Passo 5

Interpretação rápida do resultado: \Delta S^\circ_{\text{reac}}>0 significa que a entropia do sistema aumenta na reação — isso faz sentido porque a reação produz \mathrm{CO_2} gasoso a partir de sólidos, e a formação de um gás aumenta a desordem comparada aos sólidos. Força extra de ânimo: esse tipo de cálculo é apenas soma e subtração de valores tabulados — pratique memorizar a fórmula e onde achar as tabelas que você vai ficar fera nisso para a prova!

Resposta

\Delta S^\circ_{\text{reac}} = 160,64\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}

Exercícios relacionados