Determinar a viscosidade do ar na pressão atmosférica e nas seguintes temperaturas:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pedem para determinar a viscosidade do ar na pressão atmosférica e na temperatura
. - Informação implícita: usar a pressão atmosférica padrão (uma vez que a viscosidade do gás, em condições de gás ideal, depende muito mais da temperatura do que da pressão à pressão atmosférica).
- Vou entregar a viscosidade dinâmica
(unidade ).
Passo 2
Qual fórmula vamos usar e por que:
- Para gases como o ar, a viscosidade dinâmica varia com a temperatura e pode ser bem aproximada pela fórmula de Sutherland. A fórmula é prática e usada com frequência em provas e livros de termofluidodinâmica.
- A fórmula de Sutherland é:
- Explicando cada símbolo:
-
é a viscosidade dinâmica do gás à temperatura (em ). -
é a viscosidade conhecida num estado de referência (em ). -
é a temperatura de referência (em K). -
é a constante de Sutherland (em K) para o gás em questão. -
é a temperatura absoluta (em K) onde se quer .
-
- Valores padrão para o ar (usados aqui; são valores tabulados):
-
em . -
.
-
Passo 3
Converter a temperatura dada para Kelvin:
- A temperatura dada é
. Converter para Kelvin:
Passo 4
Calcular passo a passo os fatores da fórmula:
- Primeiro o fator de razão de temperaturas:
- Eleva-se esse fator a
:
- O fator de Sutherland:
Passo 5
Multiplicar tudo e obter
:
- Aplicando a fórmula:
- Calculando o produto numérico:
- Interpretação prática: à pressão atmosférica e
a viscosidade dinâmica do ar aumenta em relação ao valor à temperatura ambiente, ficando próxima de .