Determine
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada
. Para isso, vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia (para derivar o exponencial).
Passo 2
Definimos
de modo que
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
pois ao derivar
aplicamos a regra da cadeia.
Passo 4
Pela regra do produto,
Passo 5
Substituindo
,
,
e
:
Fatorando
, obtemos