Determine o ângulo
para a estrutura
, de modo que a força horizontal de 400 N tenha uma componente de 500 N direcionada de
para
. Qual é a componente da força que atua ao longo do membro
? Considere
.
Passo 1
O enunciado descreve um nó em
ligado a dois membros
e
. No nó há uma força externa horizontal de
N (para a direita). O membro
faz ângulo
com a horizontal e o membro
faz ângulo
(a determinar). Queremos que a força interna em
seja
N (tensão, direcionada de
para
) e, em seguida, calcular a força interna em
. Vamos usar equilíbrio de forças no nó em
.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre no nó
:
- Força externa
N horizontal para a direita. - Força em
, N, atuando no nó na direção do membro (isto é, do nó em em direção a ), com componentes
- Força em
, (sinal a determinar, positivo se tracionando), com componentes
Pela condição de equilíbrio vetorial no nó:
Passo 3
Escrevendo o equilíbrio vertical
. Não há componente vertical externa, logo
Dessa equação tiramos
O sinal negativo indicará que
ficará em compressão se obtivermos
.
Passo 4
Escrevendo o equilíbrio horizontal
:
Substituindo
da equação vertical:
Passo 5
Isolando
, dividimos por
e rearranjamos:
Como
, temos
Substituindo
:
Passo 6
Com
, voltamos à equação de
:
O sinal negativo significa que
está em compressão, com magnitude
N.
Resposta
Força em