Determine a área do losango cuja diagonal maior é o dobro da menor e cujo perímetro é igual a 2 m .
Passo 1
O enunciado pede a área de um losango (rhombus) sabendo que a diagonal maior vale o dobro da menor e que o perímetro é
m.
Conteúdo usado:
Conteúdo usado:
- Relação entre perímetro e lado do losango.
- Relação entre lado
e diagonais , :
- Fórmula da área do losango em função das diagonais:
Passo 2
Como o losango tem quatro lados iguais e o perímetro vale
m, cada lado
satisfaz
Passo 3
Chamando
a diagonal maior e
a menor, temos
. Substituindo em
vem
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Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da área:
Resposta
A área do losango é
.