1. Determine o aumento de pressão em um fluido em uma seringa quando uma enfermeira aplica uma força de 42 N ao êmbolo da seringa, se esta tem raio de 1,1 cm.
  2. Três líquidos imiscíveis são despejados em um recipiente cilíndrico. Os volumes e densidades dos líquidos são v1=0,5 L e r1=2,6 g / cm^3 v2=0,25 Le r2=1,0 g / cm^3 e v3=0,4 L e r3=0,8 g / cm^3. Qual é a força total exercida pelos líquidos sobre o fundo do recipiente? Um litro =1 L=1000 cm^3 (ignore a contribuição da atmosfera).
  3. A janela de um escritório tem dimensões de 3,4 m de largura por 2,1 m de altura. Como resultado da passagem de uma tempestade, a pressão do ar do lado de fora cai para 0,96 atm, mas a pressão no interior do edifício permanece 1,0 atm. Qual é o módulo da força que empurra a janela para por causa dessa diferença de pressão? (Dica: 1 atm=1.0 times 10^5 Pa ).
  4. Um recipiente hermeticamente fechado e parcialmente evacuado tem uma tampa de 77 cm^2 e massa desprezível. Se a força necessária para remover a tampa é 480 N e a pressão atmosférica é 1,0 times 10^5 Pa, qual é a pressão do ar no interior do recipiente?
  5. Calcule a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa de 1,83 m de altura. A massa específica do sangue é 1,06 times 10^3 kg / m^3.
  6. Com uma profundidade de 10,9 km, a fossa das Marianas, no oceano Pacífico, é o lugar mais profundo dos oceanos. Em 1960, Donald Walsh e Jacques Piccard chegaram a fossa das Marinas no batiscafo Trieste. Supondo que a água do mar tem uma massa específica uniforme de 1024 kg / m^3, calcule a pressão hidrostática aproximada (em atmosferas) que o Trieste teve que suportar.
  7. A profundidade máxima d máx aá que um mergulhador pode descer com um snorkel (tubo de respiração) é determinada pela massa específica da água e pelo fato de que os pulmões humanos não funcionam com uma diferença de pressão (entre o interior e o exterior da cavidade torácica) maior que 0,05 atm. Qual é a diferença entre o d máx á da água doce e o da água do Mar Morto (a água natural mais salgada do mundo, com uma massa específica de 1,5 times 10^3 kg / m^3 )?
  8. Alguns membros da tripulação tentam escapar de um submarino avariado 100 m abaixo da superfície. Que força deve ser aplicada a uma escotilha de emergência, de 1,2 m por 0,6 m, para abri-la para fora nessa profundidade? Suponha que a massa específica da água do oceano é 1024 kg / m^3 e que a pressão do ar no interior do submarino é 1 atm.

Passo 1

A questão 1 pede para determinar o aumento de pressão em um fluido dentro de uma seringa quando aplicamos uma força no êmbolo. O conteúdo é pressão mecânica (leis de Pascal) e vamos precisar usar a definição de pressão De junto com a área do êmbolo calculada por A = pi r^2.

Passo 2

Primeiro convertemos o raio para metros: r = 1,1,cm = 0,011,m. Calculamos a área do êmbolo:
A = pi r^2 = pi (0,011)^2 approx 3,80times10^-4,m^2
Em seguida, aplicamos De

Passo 3

A questão 2 envolve três líquidos imiscíveis empilhados num cilindro e pede a força total sobre o fundo. O conteúdo é pressão hidrostática e, como a área da base é a mesma para todos, a força no fundo é simplesmente o peso total dos líquidos:
F = sum mi g = g sum (rhoi Vi).

Passo 4

Convertemos volumes para m^3 e densidades para kg/m^3:
V1=0,5,L=5,0times10^-4,m^3,; rho1=2,6,g/cm^3=2600,kg/m^3;
V2=0,25,L=2,5times10^-4,m^3,; rho2=1,0,g/cm^3=1000,kg/m^3;
V3=0,4,L=4,0times10^-4,m^3,; rho3=0,8,g/cm^3=800,kg/m^3.
Calculamos as massas e somamos:
m1=rho1V1=2600cdot5,0times10^-4=1,30,kg,
m2=1000cdot2,5times10^-4=0,25,kg,
m3=800cdot4,0times10^-4=0,32,kg
Massa total =1,30+0,25+0,32=1,87,kg, logo
F = mg = 1,87cdot9,8 approx 18,3,N

Passo 5

A questão 3 trata da força sobre uma janela devido à diferença de pressão interna e externa. Conteúdo: F = De. Precisamos da área da janela e de converter atm em Pa.

Passo 6

A janela mede 3,4times2,1 = 7,14,m^2. Convertendo pressões:
Pint=1,0times10^5,Pa,; Pext=0,96times10^5,Pa
Diferença: De
Força: F = De

Passo 7

Na questão 4 temos uma tampa de área conhecida e a força para removê-la, queremos a pressão interna. Conteúdo: F = (Patm - Pint)A ou Pint = Patm - F/A.

Passo 8

Convertendo a área: 77,cm^2=77times10^-4,m^2=7,7times10^-3,m^2
Pressão externa Patm=1,0times10^5,Pa
Pint=1,0times10^5 - 4807,7times10^-3 approx 1,0times10^5 - 6,24times10^4 = 3,76times10^4,Pa

Passo 9

A questão 5 pede a diferença hidrostática entre cérebro e pé, com De. Dados: rho=1,06times10^3,kg/m^3, h=1,83,m.

Passo 10

Aplicando
De

Passo 11

Na questão 6 queremos a pressão hidrostática na Fossa das Marianas: De. Dados: rho=1024,kg/m^3,; h=10,9times10^3,m Depois convertemos para atm.

Passo 12

Calculamos
De
Em atmosferas: 1,09times10^8 / 1,0times10^5 approx 1,09times10^3,atm

Passo 13

A questão 7 pede a profundidade máxima no snorkel, onde rho g d = 0,05,atm=5,0times10^3,Pa Vamos calcular para água doce e Mar Morto e achar a diferença.

Passo 14

Para água doce ( rho=1000,kg/m^3):
ddoce = 5,0times10^31000cdot9,8 approx 0,51,m
Para água do Mar Morto ( rho=1,5times10^3,kg/m^3):
dMorto = 5,0times10^31,5times10^3cdot9,8 approx 0,34,m
Diferença =0,51-0,34=0,17,m

Passo 15

Na questão 8 queremos a força para abrir uma escotilha a 100 m de profundidade. Conteúdo: pressão externa é Patm+rho g h, diferença para interior e então F=De.

Passo 16

Calculamos pressão externa:
Pext = 1,0times10^5 + 1024cdot9,8cdot100 approx 1,10times10^6,Pa
Diferença De
Área da escotilha: 1,2times0,6=0,72,m^2
Força: F=1,00times10^6 cdot0,72 approx7,2times10^5,N

Resposta

  1. 1,10times10^5,Pa
  2. 1,83times10^1,N
  3. 2,86times10^4,N
  4. 3,76times10^4,Pa
  5. 1,90times10^4,Pa
  6. 1,09times10^3,atm
  7. 0,17,m
  8. 7,2times10^5,N

Exercícios relacionados