Determine:
A=[-2,0) e B=[-1, \infty) : A \cap B e A \cup B.
A=[-2,0) e B=[-1, \infty) : A \cap B e A \cup B.
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
e
e pede a interseção e a união
.
O conteúdo é teoria de conjuntos em : vamos usar as definições de interseção e união de intervalos.
e pede a interseção
O conteúdo é teoria de conjuntos em
Passo 2
Para a interseção
, lembramos que
ou seja, é o intervalo cujo limite inferior é o maior dos limites inferiores de
e
, e cujo limite superior é o menor dos limites superiores.
Aqui:
Aqui:
- limite inferior =
, que pertence a ambos os conjuntos, - limite superior =
, que é excluído em .
Logo
Passo 3
Para a união
, temos
isto é, o intervalo cujo limite inferior é o menor dos limites inferiores e cujo limite superior é o maior dos limites superiores.
Aqui:
Aqui:
- limite inferior =
, incluído em , - limite superior =
.
Portanto