Determine as características geométricas para as engrenagens:
Exercícios 1
(usar módulo de 3 mm )
Altura de cabeça
Altura do dente
Altura da raiz
Diametral 'pitch'
Comprimento Lab
Razão de Contato
Diâmetro de base
Diâmetro de cabeça
Diâmetro da raiz
Passo circular
Distancia entre centros
Espessura do dente
Folga
Backlash (M=0,04)

Passo 1

Beleza, exercício pede “determine as características geométricas para um par de engrenagens” usando módulo . Isso faz parte de “Geometria de dentes de engrenagem” e a gente vai precisar de:
  • módulo (já dado: 3 mm)
  • número de dentes de cada engrenagem ( )
  • ângulo de pressão (vamos usar o padrão de )
  • coeficientes padrões: altura de cabeça , altura de pé
  • largura de face (vamos supor ), e
  • folga de jogo de dentes para calcular o backlash.
A partir daí a gente aplica as fórmulas clássicas passo a passo.

Passo 2

Definindo quantitativos para “fechar” o problema:
  • dentes (pinhão)
  • dentes (engrenagem motriz)
  • módulo
  • ângulo de pressão
  • largura de face
  • coeficientes padrões: ,
  • fator de backlash .

Passo 3

Calcular alturas e profundidades dos dentes:
  1. Altura de cabeça (addendum):
ha = m = 3rm mm
  1. Altura de pé (dedendum):
hf = 1,25,m = 1,25times3 = 3,75rm mm
  1. Altura total do dente:
h = ha + hf = 3 + 3,75 = 6,75rm mm

Passo 4

Diametral pitch e passo circular:
  1. Diametral pitch ( P = pim = pi3 approx 1,047rm mm^-1 ) em p = pi,m = pitimes3 approx 9,425rm mm :
  1. Passo circular ( ):

Passo 5

Diâmetros primitivos ( d1 = m,z1 = 3times20 = 60rm mm, d2 = 3times40 = 120rm mm ), de base, de cabeça e de raiz:
Para o pinhão ( db1 = d1cosalpha = 60cos20^circapprox 60times0,9397=56,38rm mm, ) e a roda ( db2 = 120cos20^circapprox112,76rm mm ):
  1. Diâmetro primitivo:
da1 = d1 + 2ha = 60 + 2times3 = 66rm mm, da2 = 120 + 6 = 126rm mm
  1. Diâmetro de base:
df1 = d1 - 2hf = 60 - 2times3,75 = 52,5rm mm,
df2 = 120 - 7,5 = 112,5rm mm
  1. Diâmetro de cabeça (tip):
  1. Diâmetro de raiz:

Passo 6

Distância entre centros ( a = m,(z1+z2)2 = 3(20+40)2 = 3times602 = 90rm mm ):

Passo 7

Largura de face ( varepsilonalpha approx b,tanalphapi,m = 30timestan20^circpitimes3 approx 30times0,3649,425 approx 1,16 ), já fixamos .
Razão de contato ( ) – mede quantos dentes estão em contato tipicamente:

Passo 8

Espessura do dente ( s = p2 = pi,m2 = 9,4252 approx 4,712rm mm ) no diâmetro primitivo (meia-circunferência do passo):

Passo 9

Folga radial (“clearance”) e backlash :
  1. Clearance
  2. Backlash

Resposta

Reunindo tudo:



• Diametral pitch
• Passo circular
, mm
, mm
, mm
, mm





.

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