O momento torçor aplicado a um pinhão cilíndrico de dentes retos de
[ cm
de diâmetro primitivo, de uma máquina de cortar cana-de-açúcar é de 300 [kgf.cm]. O raio primitivo da coroa é de
[
] e o ângulo de pressão destas engrenagens é de
. Calcule a força tangencial Ft [ N ], a força radial
e o torque de saída [N.m] deste sistema. (adotar
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala de um pinhão (diâmetro primitivo 10 cm) que recebe um torque de 300 kgf·cm, engrenado numa coroa de raio primitivo 12,5 cm, com ângulo de pressão de 20°. A gente vai usar:
- Conversão de unidades (kgf→N, cm→m).
- A relação torque–força tangencial:
- A decomposição da força no dente: componente radial
- E finalmente o torque de saída pela força tangencial na coroa.
Passo 2
Primeiro converte tudo pra MKS:
- Raio do pinhão:
- Raio da coroa:
- Torque aplicado:
Passo 3
Agora calcula a força tangencial
no pinhão usando
Passo 4
A componente radial
surge porque o dente “empurra” pra dentro, vale
Passo 5
Para achar o torque de saída
na coroa, basta a mesma força tangencial atuando num raio maior:
Resposta
Força tangencial
,
força radial ,
torque de saída .
força radial
torque de saída