Determine a carga máxima distribuída que pode ser aplicada à viga de abas largas, de modo que a haste
não sofra flambagem. A haste de aço A-36 com diâmetro de 50 mm .
Passo 1
Então, galera, o enunciado pede pra gente achar a carga distribuída máxima
(força por unidade de comprimento) que a viga pode suportar sem que a haste
sofra flambagem. Estamos vendo conteúdo de flambagem de colunas (Euler) e equilíbrio de carregamento.
O que a gente precisa:
O que a gente precisa:
- A fórmula de Euler para carga crítica:
- O momento de inércia de uma seção circular:
- A relação entre a carga total na haste e a carga distribuída:
Passo 2
Primeiro, calcula o momento de inércia
da haste (diâmetro
,mm):
Aqui usamos a fórmula de inércia de um círculo.
Passo 3
Agora, a gente apela pro Euler:
Onde
-
,N/mm² (módulo de Young do aço A-36), -
,mm (comprimento da haste), -
(pinos nas duas extremidades).
Substituindo:
Passo 4
A carga total que atua na haste
vem da carga distribuída
ao longo de
,mm:
Para a haste não flambar, a gente iguala essa força crítica:
Passo 5
Isolando
:
Se você preferir em kN/m:
Resposta
A carga distribuída máxima é