Determine a carga máxima distribuída que pode ser aplicada à viga de abas largas, de modo que a haste CD não sofra flambagem. A haste de aço A-36 com diâmetro de 50 mm .
l E=200 times 10^3 MP FR=W cdot 4 4000 cdot W FR=PC R L=4000 mm K=1 B1-ARTICUCAD4 D=50 mm I=pi cdot R^44=pi cdot 25^44 I=306796 mm^4

Passo 1

Então, galera, o enunciado pede pra gente achar a carga distribuída máxima Pcr = pi^2 E I(K L)^2 (força por unidade de comprimento) que a viga pode suportar sem que a haste I = pi d^464 sofra flambagem. Estamos vendo conteúdo de flambagem de colunas (Euler) e equilíbrio de carregamento.
O que a gente precisa:
  1. A fórmula de Euler para carga crítica:
FR = W cdot L
  1. O momento de inércia de uma seção circular:
  1. A relação entre a carga total na haste e a carga distribuída:

Passo 2

Primeiro, calcula o momento de inércia I = pi d^464 = pi ,(50,mm)^464 = pi cdot 50^464,mm^4 approx 306,796,mm^4 da haste (diâmetro ,mm):
Aqui usamos a fórmula de inércia de um círculo.

Passo 3

Agora, a gente apela pro Euler:
Pcr = pi^2,E,I(K,L)^2
Onde
  • Pcr = pi^2 cdot (200times10^3),N/mm^2 cdot 306796,mm^4(1 cdot 4000,mm)^2 approx 37850,N ,N/mm² (módulo de Young do aço A-36),
  • ,mm (comprimento da haste),
  • (pinos nas duas extremidades).
    Substituindo:

Passo 4

A carga total que atua na haste FR = W cdot L Longrightarrow FR = W cdot 4000 vem da carga distribuída 4000,W = Pcr ao longo de ,mm:
Para a haste não flambar, a gente iguala essa força crítica:

Passo 5

Isolando W = Pcr4000 = 37850,N4000,mm approx 9,46,Nmm :
9,46,Nmm = 9,46,kNm
Se você preferir em kN/m:

Resposta

A carga distribuída máxima é
boxedWmax approx 9,46;kNm

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