Uma peça de madeira compensada, na qual estão sendo feitos furos, foi presa a uma bancada com dois pregos. Sabendo que a broca da furadeira aplica um binário de momento 5
na peça, determine a intensidade das forças resultantes que agem nos pregos sabendo que eles estão em: (a)
e
, (b)
e
e ©
e
.
Passo 1
Então, o problema diz que a broca aplica um momento (ou torque) de
na peça de madeira, que está presa por dois pregos. Precisamos calcular qual é a força que cada par de pregos (A–B, B–C e A–C) “suporta” para equilibrar esse momento.
Conteúdo envolvido: estática, momento de uma força (ou de um “casal de forças”).
O que vamos usar: a definição de momento de um casal de forças:
Conteúdo envolvido: estática, momento de uma força (ou de um “casal de forças”).
O que vamos usar: a definição de momento de um casal de forças:
onde
• é o momento (aqui
),
• é a intensidade de cada força (ambas têm módulo igual),
• é a distância entre os dois pontos de aplicação (distância entre os pregos).
•
•
•
Passo 2
Lembrando a teoria: um “casal de forças” é um par de forças iguais em módulo, apontando em sentidos opostos, e separadas por uma distância
. O momento (ou torque) desse casal é dado por
Para encontrar
, basta isolar na fórmula:
Passo 3
Precisamos dos valores de
para cada par de pregos. Vamos supor que, no desenho do exercício, as distâncias são:
–
–
–
–
–
–
Agora calculamos cada força:
a) Para os pregos A e B:
b) Para os pregos B e C:
c) Para os pregos A e C:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)