Uma peça de madeira compensada, na qual estão sendo feitos furos, foi presa a uma bancada com dois pregos. Sabendo que a broca da furadeira aplica um binário de momento 5 N cdot m na peça, determine a intensidade das forças resultantes que agem nos pregos sabendo que eles estão em: (a) A e B, (b) B e C e © A e C.

Passo 1

Então, o problema diz que a broca aplica um momento (ou torque) de M = F , d na peça de madeira, que está presa por dois pregos. Precisamos calcular qual é a força que cada par de pregos (A–B, B–C e A–C) “suporta” para equilibrar esse momento.
Conteúdo envolvido: estática, momento de uma força (ou de um “casal de forças”).
O que vamos usar: a definição de momento de um casal de forças:
onde
é o momento (aqui ),
é a intensidade de cada força (ambas têm módulo igual),
é a distância entre os dois pontos de aplicação (distância entre os pregos).

Passo 2

Lembrando a teoria: um “casal de forças” é um par de forças iguais em módulo, apontando em sentidos opostos, e separadas por uma distância M = F,d . O momento (ou torque) desse casal é dado por
F = Md
Para encontrar , basta isolar na fórmula:

Passo 3

Precisamos dos valores de FAB = MdAB = 5 Ncdot m0,10 m = 50 N para cada par de pregos. Vamos supor que, no desenho do exercício, as distâncias são:
FBC = 5 Ncdot m0,20 m = 25 N
FAC = 5 Ncdot m0,30 m approx 16,7 N
Agora calculamos cada força:
a) Para os pregos A e B:
b) Para os pregos B e C:
c) Para os pregos A e C:

Resposta

a)
b)
c)

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